利用ANSYS/LS-DYNA仿真計算

2017-03-03 by:CAE仿真在線來源:互聯網

ANSYS/LS-DYNA的前后處理器是ANSYS/PRE-POST,求解器LS-DYNA,是全世界范圍內最知名的有限元顯式求解程序。LS-DYNA在1976年由美國勞倫斯·利沃莫爾國家實驗室(Lawrence Livermore National Laboratory)J.O.Hallquist博士主持開發,時間積分采用中心差分格式,當時主要用于求解三維非彈性結構在高速碰撞、爆炸沖擊下的大變形動力響應,是北約組織武器結構設計的分析工具。LS-DYNA的源程序曾在北約的局域網Pubic Domain公開發行,因此在廣泛傳播到世界各地的研究機構和大學。從理論和算法而言,LS-DYNA是目前所有的顯式求解程序的鼻祖和理論基礎。 1988年,J.O.Hallquist創建利沃莫爾軟件技術公司(Livermore Software Technology Corporation),LS-DYNA開始商業化進程,總體來看,到目前為止在單元技術、材料模式、接觸算法以及多場耦合方面獲得非常大的進步。1996年功能強大的ANSYS前后處理器與LS-DYNA合作,命名為ANSYS/LS-DYNA,目前是功能最豐富,全球用戶最多的有限元顯式求解程序。

ANSYS/LS-DYNA的用戶主要是發達國家的研究機構、大學和世界各地的工業部門(航空航天、汽車、造船、零件制造和軍事工業等)。應用領域是:高速碰撞模擬(如飛機、汽車、火車、船舶碰撞事故引起的結構動力響應和破壞)、乘客的安全性分析(保護氣囊與假人的相互作用,安全帶的可靠性分析)、零件制造(沖壓、鍛壓、鑄造、擠壓、軋制、超塑性成形等)、罐狀容器的設計、爆炸過程、高速彈丸對板靶的穿甲模擬、生物醫學工程、機械部件的運動分析等。 ANSYS/LS-DYNA強大功能的基礎是求解器的理論基礎和豐富算法。

下面僅就LS-DYNA在模擬沖壓、鍛壓和鑄造等工藝過程的功能和特色進行說明:

1. 沖壓薄板沖壓過程的物理描述是:在模具各部件(通常是凸模、凹模和壓料板)的共同作用下,板料發生大變形,板料成形的變形能來自強迫模具部件運動外功,而能量的傳遞完全靠模具與板料的接觸和摩擦。由此可見,對于成形過程的模擬,軟件的接觸(contact)算法的理論和精度決定程序的可靠性,除此之外,由于板料的位移和變形很大,用來模擬板料的單元類型應滿足這一要求。進行一定的假設:模具為剛體,模具的運動可直接作為沖壓系統的位移邊界條件。將沖壓過程的物理模型轉化為力學模型,即動量方程、邊界條件、初始條件。可描述為:在給定的模具位移條件下,求得板料的位移函數,并在任意時刻同時滿足動量方程、邊界條件和初始條件。這已經是一般性的力學問題,可采用有限元的方法進行求解。 LS-DYNA在分析沖壓時模具定義為剛體,因此板料和模具都應用殼單元進行離散。LS-DYNA的單元都采用Lagrange增量方法進行描述。其殼單元算法共有16種,可用于板成形分析使用的單元有11中,可分類為四節點和三節點單元;單點積分、多點積分單元和縮減積分(select-reduced)單元。單元采用co-rotational坐標系統分離單元運動中的變形和剛體運動。使用單點積分的求解速度很快,一般都可得到可靠的結果。當單元的翹曲和彎曲變形較大時,可通過增加沿殼厚度方向的積分點數目保證精度。用于板料成形的材料模式是各種彈塑性材料,可考慮各向異性、強化特征。強化類型包括指數強化、隨動強化、等向強化、混合強化以及應變率對材料強化的影響。應變率的影響歸結為兩種方式,1.采用Cowper-Symonds模型;2.以表格方式給定任意應變率下的應力-應變曲線。部分材料模式引用Hill或Barlat的各向異性屈服假設,并假定殼單元的平面應力狀態,因此幾乎專用于板成形模擬。并且還能夠通過給定材料的FLD(flow limit dia.)判斷板料在拉延過程中局部開裂現象。 LS-DYNA目前的接觸類型有30余種,適于板成形分析的有12種,都采用罰函數方法(penalty),在接觸計算過程中考慮殼單元厚度及其變化。值得說明的是:1.拉延筋與板料接觸(contact-drawbead),可認為是非線性彈簧算法,需給定單位長度拉延筋的對板料的阻力變化曲線。2.LS-DYNA 新增加三種接觸類型(forming類型接觸)專用于板成形模擬,這些接觸類型降低了對模具網格的連續性要求,并且計算速度更快。 LS-DYNA進行板成形分析時可選擇使用3D adaptive mesh功能,可在計算過程中對板料網格進行局部加密,網格加密的準則可選擇為:1.板厚變化;2.曲率變化;3.單步長接觸穿透深度值。 2. 鍛壓鍛壓過程是金屬體積成形過程,與板成形相比,其物理描述和力學模型中相同,但單元、材料、模具定義不同。在鍛壓過程中往往考慮模具的變形,單元采用實體單元,材料在多數情況下經歷較大的溫度變化,為熱塑性材料。LS-DYNA的實體單元可分為三大類:1.結構單元;2.ALE單元(包括Euler流體單元);3.聲單元。進行鍛壓分析時要采用結構實體單元,這些單元可分為單點積分、多點積分和縮減積分(select-reduced)單元;節點帶旋轉自由度(nodal rotations)和不帶旋轉自由度單元。單元采用co-rotational坐標系統分離單元運動中的變形和剛體運動,并在應力更新中采用Jaumann應力率,避免因剛體運動產生應力。在剪切變形較大時,可選擇使用Green-Naphdi應力率。變形結構單元為8節點6面體,可退化為6節點5面體或4節點4面體。 LS-DYNA的熱塑性材料通過列表給定不同溫度下的材料性質,例如常用的一種各向同性熱塑性材料可將整個溫度范圍分成7段,每個溫度段內可定義不同彈性模量、泊松比、屈服應力、硬化模量、熱膨脹系數等參數,這種材料采用線性硬化模式。材料的熱性能(比熱、導熱系數等)可為各向同性或各向異性。在LS-DYNA中結構材料和熱材料的定義是分開的,并且在接觸傳熱分析中定義相關熱接觸界面,因此可進行結構和熱場的耦合分析。在多數鍛壓分析中,隨著金屬件成形過程的繼續,初始網格的變形逐漸加大,將導致單元精度降低甚至發生畸變,因此必須使用網格重新劃分功能(remeshing)。網格重劃分包括以下幾個步驟:1.檢查網格的變形程度,若超過規定的變形度停止計算,保存結果;2.檢查需要改變位置的節點,調整節點位置,保證材料邊界不變,材料內部節點可自由移動。3.將保存的結果映射到新的網格上。4.重新對網格初始化并進行計算。LS-DYNA對于二維與三維網格,皆提供重劃分網格的功能。另外,LS-DYNA早已采用一種更為先進的網格ALE,即任意拉格朗日-歐拉網格。ALE網格進行Rezoning的目的和過程與Remeshing基本相同,但兩者的網格描述存在本質差異(后者是拉格朗日網格)。ALE結合拉格朗日和歐拉網格各自的優點,已廣泛用于結構材料的極度變形。有關ALE的技術在下面詳細說明。 3.澆注前面已經提到,結構單元運動描述采用Lagrange方法,這是因為Lagrange描述中始終以初始構形為求解的參考構形,由材料點(material point,在Total Lagrange中是初始構形的X0 ,在Updated Lagrange描述中參考構形是上一個積分步的構形,即X n-1)來確定動量方程、運動-應變關系、應變-應力關系。由此可見,任一單元的積分點在整個過程當中可以保持不變,即為同一材料點,這對于求解歷史相關的變形問題是極為重要的,因為對于固體結構材料而言,正是如此。對流體介質,LS-DYNA采用Euler描述,即以當前構形(通常記為spatial point x),來確定動量方程、變形-應變關系、應變-應力關系,因此不同時步單元積分點不是相同的材料點,即物質可以在Euler網格間輸運,由物質的運動導致壓力和能量在Euler區傳播。 Lagrange和Euler 是對物質運動的兩種表述,這兩種方法本質上是一樣的,但由于采用的自變量(其自變量分別為X,t和x,t)不同,各自具備特點。在形式上,前者的網格節點與材料點在物質運動過程中一一對應;而后者節點不動,材料點在Euler網格中移動。在前者,任意材料點的歷程都可以得到,在后者,只能得到t時刻Euler節點處材料點的特性,在下一時刻是另外一個材料點的特性,而處于此節點處的材料從何處來到那里去難以確定。此外,在物理描述上,Lagrange和Euler在確定動量方程、質量方程、和能量方程時存在較大的不同,通常Euler方程采用保守形式,而Lagrange方程往往應用工程假設采用簡化格式,這一點在質量方程的表達上尤為明顯。總之,Lagrange和 Euler是對連續介質運動的兩種描述,由于參考構形的選擇不同(或者說是觀測者位置不同),導致對物質運動的觀測和描述的側重點存在差異。 ALE方法最早是由Noh(1964)以耦合歐拉-拉格朗日的術語提出的,至80年代末90年代初才形成成熟理論并在少數分析程序中出現。在ALE描述中,網格點可以隨物質點一起運動,但也可以在空間中固定不動,甚至網格點可以在一個方向上固定,而在另一個方向上隨物體一起運動。ALE中,有限單元的剖分是對參考構形進行的,網格點就是參考點,網格是獨立于物體和空間運動的,亦即參考構形是已知的,初始構形和現時構形是待求解的。由于任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法綜合了純拉格朗日和純歐拉描述的優點,克服了各自的缺點,成為目前非線性連續介質力學中大變形分析的十分先進有效的方法。早在91年,DYNA程序中就成功地引入ALE算法,在流體動力學、流體-結構相互作用、加工成型、碰撞、爆炸沖擊、接觸等大變形問題中得到了廣泛的應用,如海嘯、壩的決口、容器中流體的大幅度晃動和液體泄露、液體中高壓氣泡的擴展、水下爆炸、超高速碰撞、成型裝藥、鳥撞飛機、鍛壓等等。 ANSYS/LS-DYNA的算法除拉格朗日和ALE外,還包括歐拉和多物質流體求解。歐拉構形主要有三種:一階精度的Donor Cell;二階精度的Van Leer;二階精度的Van Leer +Half Index Shift。多物質流體的單元構形主要有二種:流體+空材料和全空材料;多種材料的混合單元(壓力平衡)。這些模型都可以和通用的固體結構單元如solid、shell、brick和beam等單元自動耦合,不需要滑移界面。同時,此類求解器的加入,使ANSYS/LS-DYNA具有了可壓縮流體流動分析的能力,可求解如自由界面流動、波浪破碎、任意管道流動、流體混合、復合材料等的注塑成型、金屬構件澆注成型、高速高壓氣體注入等復雜的流體和流體-結構耦合問題。 LS-DYNA在進行澆注模擬時,模具的空腔定義為Euler區,并將其材料定義成空(void)或任何物質(如空氣),澆口處單元定義為Euler源(Euler ambient),即物質由此進入Euler區,物質運動的動力是壓力和(或)重力。 LS-DYNA的流體介質定義為流體動力材料,其性質主要包括密度和粘性,單元的壓力以及可壓縮性由附帶的狀態方程決定(狀態方程即壓力方程,其自變量包括密度、溫度、內能)。隨著物質由澆口流入Euler區,空腔和澆口的壓力差逐漸降低,最終達到平衡,模擬即可終止。在澆注分析中可考慮熱擴散,LS-DYNA中可方便施加溫度邊界條件和熱生成。總之,LS-DYNA時間積分器采用中心差分格式,對未知量顯式求解。由于質量矩陣進行對角化處理,可進一步加快求解速度。例如一般的沖壓、鍛壓、鑄造等問題合理控制有限元規模,在PC機上運行5-20小時能得到理想結果,這樣的效率是其它程序難以相比的。

LS-DYNA在模擬沖壓、鍛壓和鑄造等工藝過程的功能和特色:

1. 沖壓

薄板沖壓過程的物理描述是:在模具各部件(通常是凸模、凹模和壓料板)的共同作用下,板料發生大變形,板料成形的變形能來自強迫模具部件運動外功,而能量的傳遞完全靠模具與板料的接觸和摩擦。由此可見,對于成形過程的模擬,軟件的接觸(contact)算法的理論和精度決定程序的可靠性,除此之外,由于板料的位移和變形很大,用來模擬板料的單元類型應滿足這一要求。進行一定的假設:模具為剛體,模具的運動可直接作為沖壓系統的位移邊界條件。將沖壓過程的物理模型轉化為力學模型,即動量方程、邊界條件、初始條件。可描述為:在給定的模具位移條件下,求得板料的位移函數,并在任意時刻同時滿足動量方程、邊界條件和初始條件。這已經是一般性的力學問題,可采用有限元的方法進行求解。 ls-dyna在分析沖壓時模具定義為剛體,因此板料和模具都應用殼單元進行離散。ls-dyna的單元都采用lagrange增量方法進行描述。其殼單元算法共有16種,可用于板成形分析使用的單元有11中,可分類為四節點和三節點單元;單點積分、多點積分單元和縮減積分(select-reduced)單元。單元采用co-rotational坐標系統分離單元運動中的變形和剛體運動。使用單點積分的求解速度很快,一般都可得到可靠的結果。當單元的翹曲和彎曲變形較大時,可通過增加沿殼厚度方向的積分點數目保證精度。用于板料成形的材料模式是各種彈塑性材料,可考慮各向異性、強化特征。強化類型包括指數強化、隨動強化、等向強化、混合強化以及應變率對材料強化的影響。應變率的影響歸結為兩種方式,1.采用cowper-symonds模型;2.以表格方式給定任意應變率下的應力-應變曲線。部分材料模式引用hill或barlat的各向異性屈服假設,并假定殼單元的平面應力狀態,因此幾乎專用于板成形模擬。并且還能夠通過給定材料的fld(flow limit dia.)判斷板料在拉延過程中局部開裂現象。 ls-dyna目前的接觸類型有30余種,適于板成形分析的有12種,都采用罰函數方法(penalty),在接觸計算過程中考慮殼單元厚度及其變化。值得說明的是:1.拉延筋與板料接觸(contact-drawbead),可認為是非線性彈簧算法,需給定單位長度拉延筋的對板料的阻力變化曲線。2.ls-dyna 新增加三種接觸類型(forming類型接觸)專用于板成形模擬,這些接觸類型降低了對模具網格的連續性要求,并且計算速度更快。 ls-dyna進行板成形分析時可選擇使用3d adaptive mesh功能,可在計算過程中對板料網格進行局部加密,網格加密的準則可選擇為:1.板厚變化;2.曲率變化;3.單步長接觸穿透深度值。

2. 鍛壓

鍛壓過程是金屬體積成形過程,與板成形相比,其物理描述和力學模型中相同,但單元、材料、模具定義不同。在鍛壓過程中往往考慮模具的變形,單元采用實體單元,材料在多數情況下經歷較大的溫度變化,為熱塑性材料。ls-dyna的實體單元可分為三大類:1.結構單元;2.ale單元(包括euler流體單元);3.聲單元。進行鍛壓分析時要采用結構實體單元,這些單元可分為單點積分、多點積分和縮減積分(select-reduced)單元;節點帶旋轉自由度(nodal rotations)和不帶旋轉自由度單元。單元采用co-rotational坐標系統分離單元運動中的變形和剛體運動,并在應力更新中采用jaumann應力率,避免因剛體運動產生應力。在剪切變形較大時,可選擇使用green-naphdi應力率。變形結構單元為8節點6面體,可退化為6節點5面體或4節點4面體。 ls-dyna的熱塑性材料通過列表給定不同溫度下的材料性質,例如常用的一種各向同性熱塑性材料可將整個溫度范圍分成7段,每個溫度段內可定義不同彈性模量、泊松比、屈服應力、硬化模量、熱膨脹系數等參數,這種材料采用線性硬化模式。材料的熱性能(比熱、導熱系數等)可為各向同性或各向異性。在ls-dyna中結構材料和熱材料的定義是分開的,并且在接觸傳熱分析中定義相關熱接觸界面,因此可進行結構和熱場的耦合分析。在多數鍛壓分析中,隨著金屬件成形過程的繼續,初始網格的變形逐漸加大,將導致單元精度降低甚至發生畸變,因此必須使用網格重新劃分功能(remeshing)。網格重劃分包括以下幾個步驟:1.檢查網格的變形程度,若超過規定的變形度停止計算,保存結果;2.檢查需要改變位置的節點,調整節點位置,保證材料邊界不變,材料內部節點可自由移動。3.將保存的結果映射到新的網格上。4.重新對網格初始化并進行計算。ls-dyna對于二維與三維網格,皆提供重劃分網格的功能。另外,ls-dyna早已采用一種更為先進的網格ale,即任意拉格朗日-歐拉網格。ale網格進行rezoning的目的和過程與remeshing基本相同,但兩者的網格描述存在本質差異(后者是拉格朗日網格)。ale結合拉格朗日和歐拉網格各自的優點,已廣泛用于結構材料的極度變形。有關ale的技術在下面詳細說明。

3.澆注

前面已經提到,結構單元運動描述采用lagrange方法,這是因為lagrange描述中始終以初始構形為求解的參考構形,由材料點(material point,在total lagrange中是初始構形的x0 ,在updated lagrange描述中參考構形是上一個積分步的構形,即x n-1)來確定動量方程、運動-應變關系、應變-應力關系。由此可見,任一單元的積分點在整個過程當中可以保持不變,即為同一材料點,這對于求解歷史相關的變形問題是極為重要的,因為對于固體結構材料而言,正是如此。對流體介質,ls-dyna采用euler描述,即以當前構形(通常記為spatial point x),來確定動量方程、變形-應變關系、應變-應力關系,因此不同時步單元積分點不是相同的材料點,即物質可以在euler網格間輸運,由物質的運動導致壓力和能量在euler區傳播。 lagrange和euler 是對物質運動的兩種表述,這兩種方法本質上是一樣的,但由于采用的自變量(其自變量分別為x,t和x,t)不同,各自具備特點。在形式上,前者的網格節點與材料點在物質運動過程中一一對應;而后者節點不動,材料點在euler網格中移動。在前者,任意材料點的歷程都可以得到,在后者,只能得到t時刻euler節點處材料點的特性,在下一時刻是另外一個材料點的特性,而處于此節點處的材料從何處來到那里去難以確定。此外,在物理描述上,lagrange和euler在確定動量方程、質量方程、和能量方程時存在較大的不同,通常euler方程采用保守形式,而lagrange方程往往應用工程假設采用簡化格式,這一點在質量方程的表達上尤為明顯。總之,lagrange和 euler是對連續介質運動的兩種描述,由于參考構形的選擇不同(或者說是觀測者位置不同),導致對物質運動的觀測和描述的側重點存在差異。 ale方法最早是由noh(1964)以耦合歐拉-拉格朗日的術語提出的,至80年代末90年代初才形成成熟理論并在少數分析程序中出現。在ale描述中,網格點可以隨物質點一起運動,但也可以在空間中固定不動,甚至網格點可以在一個方向上固定,而在另一個方向上隨物體一起運動。ale中,有限單元的剖分是對參考構形進行的,網格點就是參考點,網格是獨立于物體和空間運動的,亦即參考構形是已知的,初始構形和現時構形是待求解的。由于任意拉格朗日-歐拉(ale)方法綜合了純拉格朗日和純歐拉描述的優點,克服了各自的缺點,成為目前非線性連續介質力學中大變形分析的十分先進有效的方法。早在91年,dyna程序中就成功地引入ale算法,在流體動力學、流體-結構相互作用、加工成型、碰撞、爆炸沖擊、接觸等大變形問題中得到了廣泛的應用,如海嘯、壩的決口、容器中流體的大幅度晃動和液體泄露、液體中高壓氣泡的擴展、水下爆炸、超高速碰撞、成型裝藥、鳥撞飛機、鍛壓等等。 ansys/ls-dyna的算法除拉格朗日和ale外,還包括歐拉和多物質流體求解。歐拉構形主要有三種:一階精度的donor cell;二階精度的van leer;二階精度的van leer +half index shift。多物質流體的單元構形主要有二種:流體+空材料和全空材料;多種材料的混合單元(壓力平衡)。這些模型都可以和通用的固體結構單元如solid、shell、brick和beam等單元自動耦合,不需要滑移界面。同時,此類求解器的加入,使ansys/ls-dyna具有了可壓縮流體流動分析的能力,可求解如自由界面流動、波浪破碎、任意管道流動、流體混合、復合材料等的注塑成型、金屬構件澆注成型、高速高壓氣體注入等復雜的流體和流體-結構耦合問題。 ls-dyna在進行澆注模擬時,模具的空腔定義為euler區,并將其材料定義成空(void)或任何物質(如空氣),澆口處單元定義為euler源(euler ambient),即物質由此進入euler區,物質運動的動力是壓力和(或)重力。 ls-dyna的流體介質定義為流體動力材料,其性質主要包括密度和粘性,單元的壓力以及可壓縮性由附帶的狀態方程決定(狀態方程即壓力方程,其自變量包括密度、溫度、內能)。隨著物質由澆口流入euler區,空腔和澆口的壓力差逐漸降低,最終達到平衡,模擬即可終止。在澆注分析中可考慮熱擴散,ls-dyna中可方便施加溫度邊界條件和熱生成。總之,ls-dyna時間積分器采用中心差分格式,對未知量顯式求解。由于質量矩陣進行對角化處理,可進一步加快求解速度。例如一般的沖壓、鍛壓、鑄造等問題合理控制有限元規模,在pc機上運行5-20小時能得到理想結果,這樣的效率是其它程序難以相比的。

開放分享：優質有限元技術文章,助你自學成才