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2016-12-15 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
第一章
》有限元法是一種基于變分法而發展起來的求解微分方程的數值計算方法。
》基本思想:化整為零,化零為整
》有限元法的基本思想是幾何離散和分片插值;
》用離散單元的組合來逼近原始結構,體現了幾何上的近似;用近似函數逼近未知量在單元內的真實解,體現了數學上的近似;利用與問題的等效的變分原理建立有限元基本方程,又體現了明確的物理背景。
》單元:把參數單元劃分成網格,這些網格就稱為單元。
》節點:網格間相互連接的點稱為節點。
》3大步驟;——結構離散化;——單元分析;——整體分析。
》有限元方法分3種;——位移法、力法、混合法。
》本課程講授的:位移法
》彈性力學的基本變量是——{外力、應力、應變、位移}
》幾何方程——{描述彈性體應變分量與位移分量之間關系的方程}
》物理方程——{描述應力分量與應變分量之間的關系}
》虛功方程——{描述內力和外力的關系的方程}
》彈性矩陣特點——{ }
》平面應力問題——{滿足(1)幾何條件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板,即一個方向上的幾何尺寸遠遠小于其余兩個面上的幾何尺寸;(2)載荷條件——作用于薄板上的載荷平行于板平面且沿厚度方向均勻分布,而在兩板面上無外力作用}
》平面應變問題——{滿足(1)幾何條件——所研究的是長柱體,即長度方向的尺寸遠遠大于橫截面的尺寸,且橫截面沿長度方向不變;(2)載荷條件——作用于長柱體結構上的載荷平行于橫截面且沿縱向方向均勻分布,兩端面不受力}
第二章
答:⑴所謂離散化,是用假想的線或面將連續物體分割成由有限個單元組成的集合體。
⑵目的:經過離散化,才能使結構變成有限個單元的組合體。
⑶通常把由單元,節點及相應節點載荷和節點約束構成的模型,稱為有限元模型。
答:⑴直接影響計算結果的精確程度。
⑵原則:在保證精度的前提下,力求采用較少的單元。
⑶通常集中載荷的作用點,分布載荷強度的突破點,分布載荷與自由邊界的分界點,支承點都應取為節點。
答:⑴在節點編號時,應注意盡量使用同一單元的相鄰節點的編號差值盡可能地小些,以便縮小剛度矩陣的帶寬,節約計算機容量。
答:⑴選擇位移函數→建立單元平衡方程→計算等效節點力
⑵目的:推導單元節點力F與節點位移之間的關系,建立單元平衡方程,形成單元剛度矩陣.
答:⑴選擇一個簡單的函數,近似地表達單元位移分量隨坐標變化的分布規律,這種函數稱為位移函數.
⑵ ①位移函數必須包含能反映單元剛體位移的常數項;
②位移函數必須包含能反映單元常量應變的一次項;
③位移函數在單元內要連續,在單元之間的邊界上要協調.
答:⑴ ①在選擇位移多項式的階次時,首先要考慮到解的收斂性;
②在選取位移函數多項式時,還應使選取的多項式具有坐標的對成性,保證單元的位移分布不會因為人為選取的方位坐標不同而變化,即位移函數中的x,y 坐標能夠互換,這一要求稱為幾何各項同性。
③位移函數多項式中的項數,必須等于或稍大于單元邊界上外節點的自由度數,通常取項數與單元外節點的自由度數相等。
》1形函數Ni再節點i處等于1,在其他節點上的值等于0,對于Nj、Nm也有同樣的性質。
》2在單元內任一點的各形函數之和等于1,即Ni+Nj+Nm=1
》1 K^e中每個元素都有明確的物理意義,每個元素都是一個剛度系數,他是單位節點位移分量所引起的節點力分量
》2 k^e是對稱矩陣,具有對稱性。
》3 K^e的每一行或每一列元素之和為零,是奇異矩陣
》4 k^e的元素決定于單位的形狀、大小、方位和彈性常數,而與單元的位置無關。
》1 先求出每個單元的單元剛度矩陣k^e,并以字塊形式按節點編號順序排列。
》2 將單位剛度矩陣擴大階數為2n*2n,并將單位剛度矩陣中的字塊按局部碼和總碼的對應關系,搬到擴大后的矩陣中,形成單位貢獻矩陣K^e。
》3 將所有單元貢獻矩陣中同一位置上的分快矩陣簡單疊加,成為為總體剛度矩陣中的一個子矩陣,各行各列都按以上步驟進行,即形成總體剛度矩陣K。
》性質:1對稱性 2奇異性3 稀疏性 4帶狀性
》稀疏性:整體剛度矩陣中非零元素少,零元素多。
》有矩陣的形成過程可知,一個節點只與環繞他的相連單位發生聯系,所以,相關節點對應的矩陣字塊為非零塊,不相關節點對應的矩陣字塊為零塊。大型結構離散后,單元和節點數往往很多,而某一節點僅與周圍少數幾個單元的節點相關,因此整體剛度矩陣中必然存在大量零元素。節點數越多,整體剛度矩陣越稀疏。
》繞節點平均法是——將環繞該節點的所有單元應力的算術平均值視為該節點的應力。
》兩單元平均法是——將相鄰單元應力的平均值視為其公共邊界中點的應力值。
》4節點矩形單元采用雙線性位移函數,在采用相同數目節點的情況下,比3節點三角形單元更好地反映應力急劇變化的情況,計算精度較高。
》但也有缺點,矩形單元的適應性差,一是不能適應斜線及曲線邊界,二是不便于對不同的部位采用大小不等的單元。
第三章
》1)是
》2)144 個
》1) 結構的幾何形狀、 承受的載荷以及約束條件都對稱于某一固定軸。 此時在載荷作用下, 結構所產生的位移、應變和應力也對稱于該軸,這類問題稱為軸對稱問題。
》2)由對稱性可知,所有的位移、應力、應變都將與θ方向無關,只是 r 和 z 的函數。任一點的位移只有 r、 z 兩個方向的分量即 u 、 w,由于軸對稱,θ方向的位移v等于零 。因此該問題轉化為二維問題。
第四章
》1)形狀不規則的實際單元,稱為等參數單元
2、采用等參數單元有何優點?
》①單元能很好地適應曲線邊界和曲面邊界,準確地模擬結構形狀;
②這種單元具有較高次 的位移模式,能更好地反映結構的復雜應力分布情況,即使單元 網格劃分比較稀疏,也可以得到比較好的計算精度。
第五章
1、ANSYS軟件的功能?
》 Ansys軟件是有限元分析軟件。
2、ANSYS交互界面環境包括幾個窗口?
》兩個窗口:一個是交互界面主窗口,另一個是信息輸出窗口
3、ANSYS程序退出前,有提示退出前的選取操作,每一個選項的意義。
》Save Geom+Loads:存儲幾何與載荷數據。
》Save Geo+Ld+Solu:存儲幾何、載荷與求解數據。
》Save Everything:存儲所有數據。
》Quit-No Save:不存儲任何數據。
4、ANSYS主菜單中有幾種主要處理器?各自的功能是什么?
》(1)前處理器(Preprocessor) :建立有限元模型 。
》(2)求解器(Solution) :施加載荷并獲得求解。
》(3)通用后處理器(General Postprocessor):獲得某時刻整個模型的結果。
》(4)時間歷程后處理器(Time Hist Postpro):處理模型上某位置點的結果隨時間變化情況。
5、在工具菜單中包含哪些子菜單項?
》包含文件管理、選擇、列表、繪圖、圖形控制、工作平面、參數控制、宏、菜單控制及幫 助系統等子菜單項。
6、在大多數ANSYS對話框中,一般都有兩個執行按鈕,即OK與Apply,它們的用法?
》單擊 OK 按鈕, 執行操作并關閉該對話框。 單擊 Apply 按鈕, 執行操作并重新彈出該對話框, 以便重復執行當前操作。
7、圖形變換對話框的作用?在ANSYS中默認的視圖方位?
》(1)以便快速觀察各種方位、比例和大小的圖形信息,對各實體對象進行選擇、拾取、查 詢等操作。圖形變換涉及圖形窗口選擇,各方向視圖,圖形放大、縮小、平移、旋轉、單次 旋轉角度等。
》(2)默認的視圖方位是主視圖方向,即從 Z 軸正向觀察模型。
8、 ANSYS常用的坐標系有幾種?啟動ANSYS,最初的默認激活坐標系是何種坐標系?總體坐標系和局部坐標系分幾種?
》1)7 種總體坐標系,局部坐標系,工作平面,顯示坐標系,節點坐標系,單元坐標系, 結果坐標系
》(2)最初的默認激活坐標系總是總體直角坐標系(0 號 CS)
》(3)總體坐標系分 四種 總體直角坐標系(0) 、總體柱坐標系(1) 、總體球坐標系(2) 、總體柱坐標系(5) 局部坐標系也分四種有直角坐標、柱坐標、球坐標和環坐標系
9、何為ANSYS的總體坐標系?局部坐標系?局部坐標系如何編號?
》(1)總體坐標系是最基本的空間描述坐標系,存在于ANSYS分析的全部進程中,是一個絕對的參考系,是空間定義的基礎。
》(2)局部坐標系是在總體坐標系中創建的固定坐標系,可以指定為某單元或某節點的坐標系。
》(3) KCN Ref number of newcoord sys:定義局部坐標系的編號,輸入大于或等于11的整數
10、何為ANSYS的工作平面?如何顯示工作平面坐標架?
》(1)在總體坐標系中可以任意移動和旋轉的流動坐標系
》(2)菜單路徑:Utility Menu>Work Plane>Display Working Plane 此時該菜單為顯示狀態,在總體坐標系上重合顯示工作平面 坐標架 WX-O-WY
11、標準的ANSYS有限元分析過程一般包括幾個步驟?
》1.ANSYS 分析的開始準備工作 2.建立模型 3.施加載荷并求解 4.查看分析結果
12、 默認的文件名是什么?
》(1)默認的文件名是 File
13、何為ANSYS的工作路徑?
》工作路徑是 ansys 進行有限元分析時用于儲存各種數據的系統路徑。
14. 試述采用ANSYS軟件,對帶孔薄板進行靜力分析的過程及具體步驟?
包括建立工作文件名和工作標題、創建實體模型、定義單元類型、定義幾何常數、定義材料屬性、劃分網格、加載求解、查看求解結果等過程。
1創建工作文件名和工作標題
2創建實體模型
3定義單元類型
4定義幾何常數
5定義材料屬性
6劃分網格
7加載求解
8查看結果求解
第六章
》有 兩種①自底向上的幾何實體建模 ②自頂向下的幾何實體建模
》①布爾運算是對生成的實體模型進行求交,相加,相減等邏輯運算處理。
》②拖拉是利用低 維數的幾何對象按照一定方式(法向延伸、增量延伸、路徑拖拉與繞軸旋轉)獲得高維數的幾何對象。
第七章
1、ANSYS創建有限元模型方法?
》有兩種創建有限元模型方法①直接法②幾何模型網格劃分法
2、何為單元屬性?
》單元屬性是指在劃分網格以前必須指定所分析對象的特征
3、ANSYS中常用的結構單元類型有哪些?
》桿,梁,桿,2-D 實體,3-D 實體
第八章
1、求解器的功能?
》用于選擇分析類型、設置求解選項、施加載荷并設置載荷步選項,最后執行求解,得到求解結果文件。
2、在ANSYS中,施加載荷途徑有幾種?
兩種途徑 ①在實體幾何模型上施加載荷,(特點:將載荷施加到關鍵點,線面或是體
上,程序在求解是將自動轉換到有限元模型上,獨立于有限元網格而存在,往 往操作簡單快捷,但要注意實體坐標系與有限元節點等坐標的一致性)②在有限元模型上施加載荷,(特點:將載荷施加到節點或單元,也是有限元分析的最終載荷施 加狀態,所以不會出現載荷施加沖突等問題,但將隨有限元網格的改變而自動 刪除。)
3、在ANSYS中載荷的定義?結構載荷的分類?
》①載荷:包括邊界條件及其作用力②載荷分為六類:位移約束,集中力載荷,表面載荷,體載荷,慣性載荷和耦合場載荷
第九章
1.何為后處理?何為后處理器?
》后處理——對模型進行有限元分析后,通常需要檢查求解結果,這種檢查在ANSYS中稱為后處理。
》何為后處理器——用來分析處理求解結果信息和以各種方式提取數據信息的工具。
2.何謂結果文件?結構求解的結果文件后綴是什么?
》結果文件——在求解結束后,工作目錄中生成一個結果記錄文件,稱結果文件
》結構求解的結果文件后綴是——.rst
3.通用后處理器提供的圖形顯示方式有哪些?
》——(1)等值圖以及等值圖的切片、動畫和抓圖等;(2)矢量圖;(3)列表結果:節點、單元、支反力等結果排序;(4)查詢節點和單元結果;(5)單元表
第十一章
11.試述采用ANSYS軟件,對書架上常用的鋼支架進行靜力分析的過程及具體步驟?
》靜力分析的過程——
如圖11-1 所示,對一個書架上常用的鋼支架進行結構靜力分析。假定支架在厚度方向上無應力(即平面應力問題),選用8 節點的平面應力單元;支架厚度為3.125mm;材料為普通鋼材,彈性模量E=200 GPa;支架左邊界固定;頂面上作用一個2.625KN/m 均布荷載。
》具體步驟——1)定義單元類型2)定義實常數3)輸入材料參數4)創建幾何模型5)進行網格劃分6)施加邊界條件7)施加外載荷8)進行求解9)查看結果
22.試述采用ANSYS軟件對飛機機翼進行模態分析的過程及具體步驟?
》模態分析的過程——機翼幾何模型如圖 所示,機翼沿長度方向的輪廓是一致的,橫截面由直線和樣條曲線組成,通過指定的5個關鍵點形成輪廓。機翼的一端固定在機體上,另一端懸空。要求分析得到機翼的前五階頻率和振型。已知彈性模量38×103Pa,泊松比0.3,密度為8.3×10-5kg/m3。
》具體步驟——1)設置主菜單參數選項2)定義單元類型3)定義材料屬性參數4)創建幾何模型5)進行網格劃分6)施加約束條件7)進行求解8)進行后處理
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