優化設計有限元分析總結

2016-11-10 by:CAE仿真在線來源:互聯網

1優化設計基礎

1.1 優化設計概述

優化設計是將產品/零部件設計問題的物理模型轉化為數學模型,運用最優化數學規劃理論,采用適當的優化算法,并借助計算機和運用軟件求解該數學模型,從而得出最佳設計方案的一種先進設計方法,有限元被廣泛應用于結構設計中,采用這種方法任意復雜工程問題,都可以通過它們的響應進行分析。

如何將實際的工程問題轉化為數學模型,這是優化設計首先要解決的關鍵問題,解決這個問題必須要考慮哪些是設計變量,這些設計變量是否受到約束,這個問題所追求的結果是在優化設計過程要確定目標函數或者設計目標,因此,設計變量、約束條件和目標函數是優化設計的3個基本要素。

因此概括來說,優化設計就是:在滿足設計要求的前提下,自動修正被分析模型的有關參數,以到達期望的目標。

1.2優化設計作用

以有限元法為基礎的結構優化設計方法在產品設計和開發中的主要作用如下:

1)對結構設計進行改進,包括尺寸優化、形狀優化和幾何拓撲優化。

2)從不合理的設計方案中產生出優化、合理的設計方案,包括靜力響應優化、正則模態優化、屈曲響應優化和其他動力響應優化等。

3)進行模型匹配,產生相似的結構響應。

4)對系統參數進行設別,還可以保證分析模型與試驗結果相關聯。

5)靈敏度分析,求解設計目標對每個設計變量的靈敏度大小。

1.3優化設計流程

不同的優化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。一般為開始、創建有限元模型、創建仿真模型、定義約束及載荷,然后進行結構分析,判斷是否收斂,如果是的話,即結束操作;若不是,再進行靈敏度分析、優化求解、優化結果、更新設計變量,重復結構分析。

2問題描述

如圖所示的三維模型為工程機械上常用的連桿零件,材料為鑄體HT400,其結構特征是兩端有回轉孔,孔徑一般不一致,中間為內凹結構,工作時其一側大孔內表面3個平移自由度被限制,右側小孔單側承受力載荷。假設該孔能承受的極限大小為8000N,在原始設計的基礎上對其中間的結構:中間肋板厚度、兩側肋板的寬度進一步進行結構優化,其中兩側孔徑不能變動;兩側肋板寬度是采用尺寸約束,其表達式為P289。

圖2.1 連桿的三維模型及其優化結構的特征名稱

現在需要對上述肋板結構進行優化,優化的目標是整個模型的重量最小;約束條件是在不改變連桿模型網格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下,參考計算出的位移和應力響應值后確定的,要求保證模型剛度安全欲度前提下,模型最大位移不超過0.04mm;要求保證模型剛度的欲度前提下,控制最大應力值不超過材料屈服強度的65%(225MPa)。設計變量1為中間肋板的厚度,其厚度是由拉伸特征的表達式決定;設計變量2為兩側肋板寬度。

3問題分析

查詢本實例模型所用材料的基本參數:連桿采用鑄鐵材料,對應于UG材料中的Iron_Cast_G40,密度為7.1e-006kg/mm3,楊氏彈性模量為1.4e+008mN/mm2,泊松比為0.25,屈服強度為345MPa。

本實例優化時采用兩個約束條件和兩個設計變量,首先需要采用SESTATIC101-單約束解算模塊,計算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位移和應力響應,以此來確定優化約束條件的基準值,優化時,設計變量可以采用經驗來預判,也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個設計變量對設計目標的敏感程度。

優化設計過程也是一個迭代設計過程,最終是收斂于某個確定解,每迭代一次模型會自動更新,其中迭代參數根據需要可以修改,在保證迭代精度和可靠收斂的前提下,本實例設置迭代次數為10,也有利于減少計算時間。

4結構靜力學分析

4.1創建有限元模型

1)打開已畫好的連桿草圖,創建仿真,新建FEM,在有限元模型環境中,依次添加“材料屬性”為“Iron_Cast_G40”;完成后繼續添加“物理屬性”,在“Material”中選取“Iron_Cast_G40”。

2)在“網格補集器”中選擇需要添加網格屬性的實體,再對實體添加“3D四面體網格”,網格大小參數為2,;添加網格后,需利用“有限元模型檢查”對此網格進行檢查,以確保結果的準確性。連桿模型網格劃分效果如圖4.1所示。

4.1 連桿模型網格劃分效果

4.2創建仿真模型并修改理想化模型

新建仿真,在“創建結算方案”中“分析類型”為“結構”,“解算方案類型”為“SESTATIC101-單約束”,勾選“迭代求解器”命令。

進入理想化模型環境中,利用“再分割面”將小圓孔內表面劃分為兩部分,為右側添加單側載荷提供便利。面分割結果如圖4.2所示。

4.2 面分割結果

返回到有限元模型環境中,更新有限元模型,完成之后,返回到仿真模型環境。

4.3 定義約束及載荷

1)給大圓孔內側施加“固定移動約束”。

2)給小圓孔右側施加8000N的力,方向為X軸。模型邊界條件和載荷定義后的效果如圖4.3所示。

圖4.3 邊界約束和載荷定義

4.4求解

1) 右擊“Solution 1”節點,點擊“求解”命令,求解完成后,雙擊“Result”節點,進入后處理分析環境。

2) 依次點擊“Solution 1” →“位移-節點的”→“X”,得到該模型在X軸方向的變形位移情況,如圖4.4所示。查看其最大位移值為3.464e-002mm,結合優化設計的要求以及該值大小,可以初步確定模型變形位移的約束條件。

圖4.4 模型在X方向的位移云圖

3) 依次點擊“Solution 1”→“應力-基本的”→“Von-Mises”,得到該模型的Von-Mises應力分布情況,如圖4.5所示。查圖其最大應力值為198.1Mpa,沒有達到模型材料屈服強度的60%,說明模型的強度在當前情況下是滿足條件的,同時,結合優化設計的要求及該值大小,可以確定應力約束的的上、下值。

圖4.5 馮氏應力云圖

5 結構優化分析

5.1 建立優化解算方案

1) 右擊***.sim節點,點擊“新建解算方案類型”,選擇“優化”命令,彈出“優化解算方案”對話框,點擊確定,出現“優化設置”對話框,如圖5.1所示。

圖5.1 “優化設置”對話框

2) 依次按照要求對“定義目標”“定義約束”“定義設計變量”進行參數設置和修改,完成后點擊“顯示已定義的設置”,出現如圖5.2所示的信息框,相關修改的信息可以參考。

圖5.2 檢查設置的信息

3) 修改“優化設置”對話框中的“最大迭代次數”為10,點擊確定。

5.2 優化求解及其結果查看

右擊“Setup 1”節點,選擇“求解”命令,系統將自動彈出Excel電子表格,并開始進行迭代計算,自動更新網格,如此反復迭代,試圖收斂于一個解。

作業完成之后,顯示優化結果,其中該表包括“Optimization”“Objective”“Link”三個工作表格。“Optimization”工作表格主要顯示設計目標、設計變量和約束條件迭代過程中的數值變化,如圖5.3所示;“Objective”主要表現模型重量(Y軸)和迭代次數(X軸)的迭代過程,如圖5.4所示;“Link”主要表現p287的特征尺寸(Y軸)和迭代次數(X軸)的迭代過程,如圖5.5所示。