有限元分析軟件的阻尼振動系統的瞬態動力分析

2013-06-03  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

本文對振動系統瞬態動力學分析方法進行了闡述。以有限元分析軟件ANSYS 10.0作為平臺,對彈簧、質量、阻尼系統進行瞬態動力學求導與分析,詳細論述了分析的過程,結果與理論分析吻合得很好。本文的研究可以為制造業的信息化過程提供一定的參考。
 作者: 李軍寧    來源: e-works
關鍵字: CAE 振動系統 ANSYS 瞬態動力分析 

0 振動力學簡介
振動是一種運動形態,是指物體在平衡位置附近作往復運動。從廣義上講,如果表征一種運動的物理量作時而增大時而減小的反復變化,就可以稱這種運動為振動。如果變化的物理量是一些機械量或力學量,例如物體的位移、速度,加速度、應力及應變等等,這種振動便稱為機械振動。
振動力學是指借助數學、物理、實驗和計算技術,探討各種振動現象,闡明振動的基本規律,以便克服振動的消極因素,利用其積極因素,為合理解決各種振動問題提供理論依據的一門科學。
振動是普遍存在的物理現象,是受外界激勵而使系統包含的質量、彈性、阻尼等元件對外界激勵的響應。在所有科學領域和日常生活中都會遇到各種不同程度的振動,基于振動對工業生產的重要影響,國內外許多學者在此領域進行了大量的研究。在機械結構的動力學特性研究上主要體現在以下幾方面:(1) 建立振動模型;(2) 確定結構系統的動態特性;(3) 采用非比例阻尼方法準確估計系統的阻尼矩陣;(4) 基于實驗數據結構的有限元模型修正等方面。
1 振動系統瞬態動力學分析方法

圖1 振動模型關系圖

一般振動問題是由振動系統、激勵和響應三部分組成,三者間的關系可表示為如圖1所示。振動問題的研究對象即為振動系統,外界激振力等因素叫做激勵(輸入),作用于系統使之產生振動響應(輸出)。振動問題就是從以上三者中,已知兩個量來求解另一個參數。
瞬態動力學分析(也稱時間歷程分析)是用于確定承受任意的隨時間變化載荷的結構的動力學響應的一種方法。可以用瞬態動力學分析確定結構在靜載荷,瞬態載荷和簡諧載荷的任意組合下的隨時間變化的位移、應變、應力及力。載荷和時間的相關性使得慣性力和阻尼作用比較顯著。因此在該問題中使用瞬態動力學分析來進行系統的分析。
2 阻尼振動系統的自由振動瞬態動力學分析
本文結合理論推導,以ANSYS軟件作為平臺,對彈簧、質量、阻尼系統進行瞬態動力學求導與分析。
2.1 系統模型建立與理論推導
(1)模型建立
如圖2所示的振動系統,由4個系統組成,分為兩大類情況:有阻尼和無阻尼,其中有阻尼又可分為(過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三類)。在質量塊上施加隨時間變化的力,計算在振動系統的瞬時響應情況,比較不同阻尼下系統的運動情況。
    阻尼比1:ζ=1.8。(過阻尼)
    阻尼比2:ζ=1.0。(臨界阻尼)
    阻尼比3:ζ=0.3。(欠阻尼)
    阻尼比4:ζ=0.0。(無阻尼)
    位移1:w=10 lb。
    剛度:k=30 lb/in。
    質量:m=w/g=0.02590673 lb-sec2/in。
    位移2:△=1 in。
    重力加速度:g=386 in/sec2
    其中,阻尼比:

圖2 系統模型圖

(2)系統微分方程求解
將該系統抽象成如圖3所示的模型,其中依據題意,忽略系統中質量塊的影響,建立系統一般微分方程如下(本系統中F(t)=0):
即:

圖3 系統分析模型圖

接下來,對建立的方程進行求解,
    令   
    則方程可以寫成:
    則
    即
將解出的s帶入式中,定義好阻尼系數,便可以推導出振動系統的瞬態響應情況,并可以推導出不同阻尼下系統的運動情況。

2.2 ANSYS10.0中系統模型建立過程
(1)設定作業名與標題
在ANSYS菜單上依次選擇“FILE>Change Jobname”及“FILE>Change Title”命令,按系統提示將作業名與標題改為“zhendonglixuezuoye”與“ZNZDXT_shuntaidonglifenxi”,如圖4及圖5所示。

圖4 修改文件名對話框

圖5 修改標題對話框

從主菜單選擇Preference命令,選定“Structural”參數。
(2)定義單元類型
在定義有限元分析時,首先應根據分析問題的幾何結構、分析類型和所分析的問題精度要求等,選定合適的單元類型。本例中選用復合單元Combination40,如圖6所示。

圖6 單元類型庫對話框

(3)定義實常數
    本例中選用Combination40單元,需要設置其實常數,如圖7所示。

圖7 設置單元實常數

(4)定義材料屬性
    本例中不涉及應力應變的計算,采用的是復合單元,不用設置材料屬性。
(5)建立彈簧、質量、阻尼振動系統模型
    建模的過程如下所示:
    1)定義兩個節點1和8,如圖8。
    2)定義其他節點2-7,如圖9。
    3)定義一個單元,如圖10。
    4)創建其他單元,如圖11。

 
圖8 定義兩個節點1和8過程 圖9 定義其他節點2-7過程

 
圖10 定義一個單元過程 圖11 創建其他單元過程

2.3 ANSYS10.0中對系統進行動力分析設置、定義邊界條件并求解
(1)選擇分析類型與求解方法
    在“Solution”中將分析類型設置為“Transient”,求解方法設為“Reduced”。
(2)設置主自由度
    從主菜單中選擇Solution>Master DOFs>User Selected>Define命令,激活“Min,Max,Inc”選項,在文本框中輸入1,7,2并確定,再選定主自由度如圖12所示。
(3)瞬態動力分析設置
    瞬態動力分析設置分別如圖13、14、15所示。

 
圖12 設置主自由度 圖13 時間歷程選項設置

 
圖14 求解輸出項設置 圖15 數據輸出項控制設置

(4)定義邊界條件并求解
    對節點施加位移約束如圖16所示;對節點施加力約束,如圖17所示;求解。

 
圖16 對節點施加位移約束 圖17 對節點施加力約束

(5)時間控制設置與輸入力并再求解
    時間控制設置如圖18所示;輸入力如圖19所示;求解。

 
圖18 時間控制對話框 圖19 輸入力的值

2.4 求解結果顯示
    在POST26中顯示內容設置如圖20所示。POST26觀察結果(節點1、3、5、7的位移時間歷程結果)的曲線,如圖21所示。POST26觀察結果列表顯示如圖22所示。

 
圖20 變量設置選項 圖21 觀察結果曲線

圖22 變量與頻率的列表

3 結束語
本文結合理論推導,以ANSYS作為平臺,對彈簧、質量、阻尼系統進行瞬態動力學求導與分析。由上述曲線可以看出,在時間很小時,其他參數不變,隨著阻尼系數的減小,系統的位移運動曲線衰減的更迅速。這一點與理論分析吻合得很好。本文的研究工作,可以為制造業的信息化過程提供一定的參考。

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