建立螺紋型牙種植體即刻負載有限元模型

2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

作者: 汪昆*李德華*周繼祥*張從紀*宋應亮*劉寶林*李玉龍來源: 萬方數據
關鍵字: 螺紋型牙種植體三維有限元過盈配合
目的探索一種可行的建立包含真實螺紋形態的牙種植體即刻負載三維有限元模型的方法,為牙種植體即刻負載相關研究提供模型支持。方法采用三維機械設計軟件SolidWorks在計算機上建立螺紋型牙種植體、局部下頜骨塊三維實體模型,將實體模型導入ABAQUS有限元軟件,采用過盈配合法模擬實現即刻負載種植體骨界面初始應力,定義界面摩擦系數。結果在計算機上建立了真實螺紋形態牙種植體、下頜骨塊的三維立體即刻負載有限元模型,隨著過盈量的增加,界面初始應力相應逐漸增加。結論采用過盈配合法可模擬即刻負載種植體骨界面的初始應力狀態,所建即刻負載有限元模型為牙種植體即刻負載研究打下了基礎。

牙種植體的有限元分析中,模型的建立至關重要,模型的幾何相似性、種植體骨界面性質的定義、材料力學性質、邊界條件等與計算結果密切相關。用于種植體即刻負載相關研究的有限元模型應能反映出即刻負載的界面特點,具體表現在2個方面:一是即刻負載界面沒有發生骨結合,骨組織與種植體為物理接觸,在負載條件下兩者會發生相對運動(微動);二是為了獲得最佳的初期穩定性,即刻負載界面往往存在初始應力(種植體直徑大于所制備種植窩的直徑所產生),但發生了骨結合的界面沒有初始應力。以往的種植體有限元研究模型多為骨結合模型,即種植體骨界面定義為100%結合,界面單元被結合在一起,在載荷下不發生相對位移。雖然Huja、Pierrisnard等相繼建立了種植體植入初期的非骨結合有限元模型,用于即刻負載的研究,但這些模型種植體骨界面的定義與即刻負載骨界面性質仍有較大差別,沒有反映即刻負載種植體骨界面的重要特征:種植體骨界面存在初始應力。以往在研究牙種植體骨界面力學規律時,往往將牙種植體的螺紋形態簡化為柱狀表面或對稱、非連續的數個齒牙形圓環,這與實際的連續螺紋形態相差甚遠,勢必會影響到界面力學的分析結果。因此,為獲得準確的計算結果,有必要建立包含真實螺紋形態的牙種植體有限元模型。本研究旨在探索一種可行的建立包含真實螺紋形態的牙種植體即刻負載三維有限元模型的方法,所建模型界面性質為非骨結合界面并存在初始應力,為牙種植體即刻負載相關研究提供模型支持。

    1材料與方法

    1.1實驗設備

    自行組裝計算機:CPU1.8G,內存1.0G;軟件:SolidWorks制圖軟件、ABAQUS有限元軟件(HKS公司)。

    1.2即刻負載有限元模型的建立

    1.2.1螺紋型牙種植體、下頜骨骨塊尺寸參照第四軍醫

大學口腔醫學院研制的螺紋型牙種植體(MDIC螺紋型種植體)建立牙種植體模型,種植體直徑3.7mm、長13.0mm、螺距0.7mm、V型螺紋。牙種植體模型上部基臺簡化為直徑6.0mm、高6.0mm的圓柱體。下頜骨立方骨塊尺寸:10mm(近遠中)×15mm(高度)×10mm(頰舌向)。立方體骨塊頰舌、上下4個外表面畫出密質骨層(1.2~1.5mm厚不等)。種植體及骨塊模型見圖1、2。

建立螺紋型牙種植體即刻負載有限元模型+有限元項目服務資料圖圖片1

1.2.2實體模型的生成和模型分元按照上述尺寸,利用畫圖軟件SolidWorks繪出螺紋型牙種植體、下頜骨局部骨塊三維立體幾何模型;在骨塊中繪制出包含螺紋形態的種植窩,此種植窩螺紋尺寸比種植體螺紋稍小,種植體與骨塊裝配后,螺紋界面產生過盈配合(圖3)。

分別保存種植體、骨塊實體模型文件。將生成的種植體、骨塊文件導入ABAQUS軟件,裝配種植體和骨塊,使種植體螺紋與骨塊內螺紋發生過盈配合。利用該軟件自動劃分功能進行種植體、局部骨塊的單元劃分,結合手動調節單元大小數值,使種植體、骨塊幾何尺寸不受單元劃分的影響,整個模型采用四面體單元劃分。

1.2.3模型材料力學參數本研究材料力學參數參照Huang等的有限元模型參數,模擬Ⅱ類骨質(Lekholm&Zarb1985年分類標準)。有關材料力學參數見表1。

1.2.4實驗假設模型中種植體和骨組織假設為連續、均質和各向同性的線彈性材料。
1.2.5界面接觸的定義采用庫侖摩擦模型模擬非骨結合狀態,即界面處2種材料組織,在外力作用下可發生相對運動,界面可傳遞壓力,不能傳遞拉應力,摩擦系數μ=0.3。
1.2.6邊界條件下頜骨局部骨塊頰舌面、近遠中面、底面給予剛性約束。

    1.3骨界面初始應力的實現

本實驗采用過盈配合的方法模擬種植體骨界面的初始應力,即將內螺紋比種植體螺紋小的骨塊和種植體配合后,在螺紋界面產生過盈,種植體部分單元"伸入"骨組織單元內,利用ABAQUS有限元軟件"過盈配合選項"將相互重疊的單元"拉開"至恰好配合狀態,界面產生初始應力。

臨床上的過盈量(種植體半徑與種植窩半徑的差值)一般為0.3mm左右,但鮮見報道0.3mm過盈產生的界面應力的確切大小。從理論上講,種植體骨界面初始應力如果超過骨組織的破壞強度,骨組織即會發生骨折,應力隨之部分釋放,直至與破壞強度相當。相關組織學研究也顯示擠壓植入產生的界面最終初始應力應與骨質破壞強度相當。因此,本實驗假定所建即刻負載有限元模型的界面初始應力與骨質破壞強度相等,并確定合適的過盈量。具體方法:從0.02mm過盈量開始,逐漸增加過盈量,建立不同過盈量下的有限元模型,觀察不同過盈量產生的界面初始應力大小,直到產生的應力與骨質破壞強度相當止,此時的過盈量即為即刻負載模型的合適過盈量,該模型即為本實驗最終擬建立的即刻負載有限元模型。

2結果

    2.1有限元模型

在計算機上建立了真實螺紋形態牙種植體、下頜骨塊的三維立體有限元模型。種植體螺紋螺旋形態連續一致,無中斷或其他改變,與實體尺寸相同。本實驗共建立了5個等級過盈量(即0.02、0.04、0.06、0.08、0.10mm)的有限元模型。

    2.2界面初始應力

利用過盈配合法成功模擬出骨組織界面的初始應力,此初始應力不單純由壓應力組成,還包括拉應力、剪應力。骨組織初始應力云圖顯示:種植體骨界面處應力值最大,由骨質界面沿種植體半徑方向向骨塊模型外部延伸,應力逐漸減小,遠界面2mm以上處應力值迅速下降。種植體螺紋齒牙頂處出現應力集中,壓應力、拉應力均最大,0.1mm過盈模型的個別單元應力值超過100MPa,且拉應力值大于壓應力值,兩螺紋之間骨組織應力較小。表2為不同過盈量下螺紋上下面處骨組織應力大小,可見隨著過盈量的增加,應力值逐漸增加。其中0.1mm過盈時,上下螺紋面壓應力、拉應力分別為17.0、30.0MPa,兩螺紋之間分別為7.017.0MPa。其他過盈量小于0.1mm的模型中上述應力值均相應下降。

建立螺紋型牙種植體即刻負載有限元模型+應用技術圖片圖片2

建立螺紋型牙種植體即刻負載有限元模型+應用技術圖片圖片3

    3討論

以往牙種植體的三維有限元建模方法是將種植體植入頜骨之中,然后用磨片法、CT法、或MRI法將其斷成若干較薄的斷層,再將斷層片描出輪廓圖,用圖形數字化儀或激光掃描儀將圖形信息轉化為數字信息輸入計算機,也有用掃描儀直接將斷層片輸入計算機的方法。但以上方法的最大缺點是在信息轉化過程中,往往會出現數據的丟失,牙種植體的螺紋形態等很難準確地表達,因此所建模型的幾何相似性較差。本研究利用專業畫圖軟件精確地繪制出種植體實體尺寸,并繪制出骨塊內螺紋形態,與種植體螺紋相嚙合,然后將實體模型文件導入ABAQUS有限元軟件,此方法使數據傳送過程中的文件數據丟失減少,克服了常規方法的不足,并依靠ABAQUS軟件強大的自動修復功能,最大限度地保證了模型幾何形狀的完整性,使得所建模型與實際形狀具有高度相似性[8]。采用計算機自動劃分法對裝配實體三維模型進行單元劃分,并根據種植體的外形特點和研究的重點區域,手動調節、改變單元大小及數目,使種植體骨界面區域網格劃分較其他區域細小,結果證實所分單元保持了種植體的螺紋形態,螺紋清晰、連續一致,保證了有限元分析結果的精確性。

本研究中,種植體螺紋齒牙頂處出現應力集中,壓應力、拉應力均最大,兩螺紋之間骨組織應力較小。從力學角度看,種植體螺紋形態的不規則和螺旋特點是引起界面應力集中的主要原因。種植體螺紋齒牙尖處由于截面的突然縮小,因而在齒牙頂出現應力集中,逐漸遠離齒牙頂部則應力分布趨于相對均勻。

臨床上為增加即刻負載種植體的初期穩定性,制備種植窩時,終末鉆半徑一般比種植體半徑小,此差值一般為0.3mm左右(如Straumann、3i等種植體系),種植體在一定外力作用下被擠壓就位,骨界面產生初始應力。本研究在模擬界面初始應力時,沒有將過盈量設為0.3mm,主要基于2點:①種植體擠壓植入過程中,一部分骨組織被擠壓產生初始應力,另有部分骨組織被切削破壞,因此實際過盈量小于0.3mm。②若將過盈量設為0.3mm,則產生的界面應力會遠大于骨組織的破壞極限強度,因此需考慮材料的塑性及破壞參數。然而目前對骨組織的本構方程尚不十分清楚,且受有限元軟件本身的限制,模擬骨質的破壞過程是非常困難的。因此本研究將骨組織假設為各向同性的線彈性材料,且設定過盈量小于0.3mm,在彈性范圍模擬初始應力情況。

骨松質抗拉力極限強度為22~28MPa,由骨組織抗壓極限強度比抗拉強度大30%可知抗壓極限強度為28.6~36.4MPa。本研究結果中0.1mm過盈時螺紋上下面壓應力為17MPa,未達到破壞極限,而拉應力為30MPa,達到了骨質抗拉極限強度。若增大過盈量(大于0.1mm)則拉應力會超過極限強度,引起骨質破壞,應力不但不會因過盈量的增大而上升,反而會因骨質破壞而下降,因此可以看出,最終界面應力大小與0.1mm過盈所產生的應力值相當,0.1mm過盈模型基本模擬了即刻負載骨界面初始應力狀態。綜上,本研究探索了一種可行的建立包含真實螺紋形態的種植體即刻負載有限元模型的方法,建立的種植體有限元模型與實體具有高度的相似性;采用過盈配合法可模擬種植體骨界面初始應力狀態,所建即刻負載有限元模型為牙種植體即刻負載的進一步實驗研究打下了基礎。

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