不抗拉單元在結構分縫仿真計算中的應用

2013-06-17 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

根據等參原理,空間任一點位移和坐標都可以用單元節點位移和節點坐標通過形函數插值得到;根據幾何條件,可用單元節點位移表示單元內任一點的應變;根據物理條件,可用單元節點位移表示單元內任一點的應力;根據虛功原理,可將單元節點力用位移表示;根據靜力等效原理,分別求出集中荷載、體力荷載、面力荷載三種荷載情況下的等效節點荷載。單元節點的平衡條件,將結構上各節點平衡方程集合,可得到有限單元法求解節點位移的支配方程:

[K][δ]={R}。

其中,[K]為結構整體勁度矩陣;[δ]為整體節點位移;{R}為整體節點荷載。當求出[δ]后,根據等參原理、幾何條件和物理條件求出各單元任意點的位移、應變和應力。

1.2 不抗拉單元數值計算的基本原理

對于一些不抗拉材料(如破碎巖體、土體等),在非線性分析中常采用不抗拉單元進行數值模擬計算。文中所討論的變形縫可作為能夠抗壓但抗拉強度為零的不抗拉單元處理。將整體結構剖分為空間六面體單元,在分縫處耦合空間六面體不抗拉單元,先求出全部單元的高斯點應力,與材料內的初應力迭加,再計算出主應力(σ1,σ2,σ3),然后檢驗不抗拉單元內的高斯點是否出現主拉應力,當高斯點主應力σ1>0(或σ2>0或σ3>0)時,可類似于不抗拉單元受拉破壞,而單元破壞以后它們所不能承擔的應力就要向其他單元或高斯點轉移,應力重分布,這時需要對各元高斯點的應力進行調整,進行應力遷移計算。

1.3 編程實現方法

文中所使用的程序是在空間六面體八節點單元程序基礎上,加入不抗拉單元的應力遷移程序改編而成。

1.4 在ANSYS中不抗拉單元仿真計算的實現方法

考慮到通用軟件處理多種不同類型單元耦合分析的強大功能,文中計算實例中將整個結構單元定義為空間六面體八節點單元,而在變形縫部位定義桿單元連接分縫兩側對應節點。

2 計算實例

2.1 實體模型基本概況和主要參數

上部結構為鋼筋混凝土,長10m,寬5m,高8m,整個結構分為兩塊,中間設一道2cm的伸縮縫;結構下設一層2cm的墊層;地基按上部結構尺寸的3倍~5倍考慮(取長30m,寬25m,深10m)。主要材料參數如表1所示。只考慮結構自重荷載作用下產生的應力場和位移場,同時假定地基在地應力作用下已穩定,上部結構作為附加應力施加。整個實體共剖分1525個空間六面體單元,分縫處定義不抗拉單元45個(或定義為54根桿單元),2040個節點。

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2.2 編程實現不抗拉單元的成果整理

在程序中仍以空間六面體單元作為不抗拉單元,其單元編號1526~1570。按1.2中所述的程序實現方法計算,從而可在圖1中標出拉壓區分界線。

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2.3 在ANSYS中簡化桿單元的成果整理

伸縮縫左側立面節點號(即桿單元左端點)如圖2所示,按1.4中所述的方法,經計算四次達到收斂要求,并在圖2中標出了拉壓區分界線。

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2.4 兩種方法計算的分縫受壓區成果對比

在2.2的程序迭代過程中,為加快收斂而提高了不平衡力收斂容差,從而在分縫處還存在較小的拉應力,但在實際工程結構中是不存在的。因此,計算中出現的拉應力對實際結構中是偏安全的。現從兩種方法計算出的分縫受壓區成果中取出一部分進行對比,2.2SX,2.3SX分別為2.2和2.3中計算的X方向壓應力,對比結果見表2。

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從表2和圖1,圖2可以看出,這兩種方法得出的拉壓分布區域大致一致,分縫處X1方向應力成果基本相符。

3 結語

文中所分析的針對結構變形縫部位的應力場問題僅僅是使用不抗拉單元的一個特例,事實上文中所采用的兩種方法同樣可適用于對各類低抗拉單元的分析,尤其在土體、破碎巖體、素混凝土等材料的非線性分析中廣泛使用。但在程序實現過程中,收斂速度較慢,因此要用該算法求解超大規模的網格計算,解法還需進一步優化,以提高收斂速度和程序運行效率。

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