逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CAD

2013-05-16 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

華學兵吳同喜范大娟來源:萬方數據
關鍵字:弧面分度凸輪機構逆向工程三維CAD
本文闡述了弧面分度凸輪機構的逆向CAD設計方案,并編寫了有關計算機程序,快速、簡便地計算出凸輪的廓面坐標值,最后據此數據利用proeNGINEER建立了弧面分度凸輪機構的三維模型。

1引言

弧面分度凸輪機構以其結構簡單、運動平穩、分度準確等顯著優點成為目前非常理想的高速精密分度機構。但相對于美國、日本等發達國家,我國研究弧面分度凸輪機構的時間較短,由于受設計和加工水平的限制,分度精度、運動的平穩性等尚未達到許多同類進口產品的水平。研究弧面分度凸輪機構逆向工程中的CAD技術,可以消化和吸收國外空間分度凸輪機構先進的設計方法,對提高我國弧面分度凸輪機構的設計和加工技術水平,具有重大的意義。

本文重點介紹弧面分度凸輪的數學建模和整體凸輪機構的三維CAD造型。

2弧面分度凸輪機構的逆向設計原理

逆向工程是指以實物原型為設計制造出發點,根據所測的數據構造CAD模型,繼而進行分析制造。逆向工程是產品引進消化、縮短開發周期的關鍵技術。凸輪機構逆向設計的方法有兩種,一是對凸輪曲面的復制,傳統上叫仿形,理論要求百分之百地拷貝零件。這種反求方法比較簡單,但凸輪本身的表面缺陷和測量點的誤差等也都會同時復制到新的產品上。所以這種反求辦法不能用在各種精度較高凸輪機構逆向工程上;二是通過測量數據反求凸輪機構運動規律,計算凸輪廓面。這種是技術含量比較高的CAD反求方法,它將測量點生成CAD數模,通過重新修飾和修改過的數模生成新的產品。由此可知提高反求精度,須采用第二種方法。

本文擬從一個弧面分度凸輪機構入手,利用三坐標測量儀測量弧面分度凸輪廓面的坐標數據,然后通過數學建模,用C語言并采用優化方法編寫有關計算機程序,可J陜速、簡便地通過測量數據反求出分度盤運動規律,再解析設計出凸輪廓面。然后以廓面方程為基礎,同時利用常規的測量方法測得機構的基本尺寸,用proeNGINEER建立弧面分度凸輪機構的三維模型。其基本流程如圖l所示:

逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad technology圖片1

3.反求從動件運動規律的數學建模

弧面分度凸輪的不同旋向(左,右旋)和不同轉向(上,下轉)有四種組合方式。每一種組合方式都要建立四套右手坐標系。現以實際測量的右旋,上轉凸輪為例,如圖2所示,其中固定坐標系s0(o0-x0y1z1)與機架相連,z0軸通過分度盤的回轉軸線,指向由分度盤轉向ω1通過右手法則確定。x0軸通過分度盤和凸輪的中心連線。坐標系s1(o1-x1y1z1)和s2(o2-x2y2z2)是分別與分度盤和凸輪固連的兩個動坐標系,z1,z2分別通過分度盤和凸輪的回轉軸線,其指向分別由ω1,ω2按右手法則確定,x1,x2軸分別通過分度盤滾子軸線和凸輪起始點負向。另有一套基坐標系sp(op-xpypzp)是凸輪上的定坐標系,zp軸與z2軸重合,xp軸與x2軸的起始位置重合。

逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad technology圖片2

為了反求運動規律,還需要在圖2的基礎上建立一個測量坐標系sc(oc-xcyczc)如圖3所示;測量點a在滾子軸線上的投影為b,如圖4所示。根據測量坐標系和凸輪坐標系之間的轉換關系,可知測量點a在凸輪坐標系的坐標為

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逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad technology圖片4

逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad technology圖片5

通過坐標變換,可得到b點在凸輪坐標系s2下的坐標為

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    a為中心距,R為測量半徑,ρ0為滾子半徑,φ1φ2分別為分度盤和凸輪的轉角,β為測量坐標系和凸輪坐標系之間的夾角。

    兩點之間的距離為滾子半徑,根據兩點的關系最終建立數學模型如下:

逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad technology圖片7

根據建立的數學模型得知,這是一個單目標多維優化問題,可以采用懲罰函數法將其轉化為無約束多維優化問題進行優化,求解出每一測量點所對應的(φ1φ2),由φ1φ2之間的關系即可確定弧面分度凸輪機構的運動規律。由于存在加工誤差和測量誤差,因此通過優化求得的(φ1φ2)關系并不十分準確。應將求得的(φ1φ2)與分度凸輪機構通用的運動規律比較,進行誤差修正,得到準確的運動規律。

4.弧面分度凸輪的廓面方程

弧面分度凸輪的廓面方程有多種推導方法,由于采用不同坐標系,凸輪廓面方程的最終表示形式不同。本文使用的是作者曾經參與的"基于逆向工程的弧面分度凸輪機構CAD"課題中推導出來的廓面方程式通用形式:

逆向工程的弧面分度凸輪機構三維CADautocad資料圖片8

    5弧面分度凸輪機構的逆向三維CAD造型

    反求出凸輪機構運動規律及利用常規的測量方法測得機構的基本參數和尺寸后,根據推導得到的廓面方程式通用形式,利用c語言可編寫程序求得凸輪的分度期和停歇期坐標值,并生成數據文件,以供proeNGINEER軟件調用。

    5.1弧面分度凸輪的三維實體造型

    (1).打開proeNGINEER,進入proeNGINEER三維造型窗口,根據凸輪幾何尺寸,完成基圓的創建工作,如圖5所示。

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