有限元計算結果的知識化研究

2013-06-24 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

關鍵字:有限元

0 引言

    通常,有限元分析軟件在后處理上只是將計算結果以圖形或表格的方式顯示在屏幕上,并沒有對計算結果進行系統的整理和提煉。在基于有限元計算結果的反復設計過程中,設計人員往往通過計算結果圖或表來了解設計上的缺陷和不恰當,并沒有更易接受的語言文字來指名缺陷或不恰當及其產生的原因。當在進行復雜項目的設計時,設計和分析往往是分開進行的,設計人員在理解有限元計算結果圖或表時有可能產生誤解和偏差,這將導致設計的修改朝錯誤的方向進行。同時,在發展基于有限元分析的設計自動化系統中,有限元的計算結果更要參與基于知識的推理過程,將計算結果提煉出來作為一種知識源參與到設計優化過程中去。因此,有必要研究如何整理和提煉有限元分析結果使之轉化為直接可供推理和閱讀的知識和文字。
    當前,有限元系統軟件(如MARC、NASTRAN、ANSYS、MOLDFLOW等)發展到今天這個程度,并沒有在后處理上實現對分析結果的整理和提煉,這主要涉及到以下幾個方面的難點:(1)面向的具體應用太多。每一個具體的應用就需要一個具體的解釋和處理,這是一般有限元系統軟件所不能勝任的,可行的方法是根據具體的行業和應用進行有針對性的二次開發。(2)系統集成尚未發展到全相關狀態,即全相關集成。所謂全相關集成就是指大系統下的各個子功能模塊在功能上和數據管理上達到緊密的結合。現有系統軟件的非全相關集成阻礙了有限元分析結果的反饋路徑,使得“分析→設計”產生脫節現象。(3)智能技術的發展和應用。要想達到系統的全相關集成,必須具備智能技術的支持。智能技術在集成中不但起到控制各個模塊協調運行的作用,而且在判斷問題上起到決策的作用,更在具體的問題上起到輔助解答的作用。但在目前的情況下,“設計—分析”系統集成軟件對智能技術的支持還十分不足,導致現實中兩環節嚴重分離的現象。
    本文是在特征造型與有限元分析系統集成這個研究課題下展開對有限元結果知識化的研究,并主要結合塑性成形這個復雜領域進行介紹。

1 實現的思路及方法

    在有限元計算結果的知識化過程中,需要進行下面幾個方面的工作:
(1)首先明確分析類型。
    分析類型從整體上可以分為線性和非線性兩大類。其次又可以繼續細分為結構分析(包括振動分析、穩定分析等)、電磁分析、流體分析、熱傳導分析等。由于面向的應用和分析目的不同,導致了分析類型不同。分析類型不同,則對計算結果整理和提煉的處理方式就不同。對于一般的線彈性分析而言,關鍵的知識就是單元的狀態及位置。知道了單元的狀態和位置,就可以評價設計的合理性。如在梁結構的分析中,如果從有限元分析結果知道了梁結構在某些單元發生失效,則知識的表達就可以是:梁結構在某個位置發生失效。對于非線性分析,特別是塑性成形工程中的大變形分析,僅知道最終分析的單元狀態和位置是不夠的,還必須記錄分析的經歷過程,從而在失效發生時找到失效的來源及演變歷史。所以,不同的分析類型應該采用不同的整理和提煉方式,從而在知識的表達和處理上也就不一樣。分析類型包括了分析對象、分析目的及分析方法,它說明分析的環境和將達到的結果,從而為后面的有限元結果知識化表示打下基礎。在系統軟件的研究開發中,指定分析類型的界面,通過圖形界面可以很直觀地指定分析類型,數據的處理和存儲隱藏在圖形界面的后面自動進行。
(2)遍歷所有的有限元單元,了解每個單元的狀態,對整體的計算結果進行整理。
    一般而言,最關心的是設計關鍵區域中單元的狀態,檢查單元是否處于失效狀態。如果在遍歷有限單元的基礎上發現存在失效的單元,則可以將檢查的結果整理為:在分析對象某處發生失效。失效的形式因應用的不同而不同。在塑性成形領域,失效可以是破裂、起皺、變薄、尺寸偏差、形狀不良等。在基于特征的技術上,由于使用了面向對象的技術,對單元遍歷分析的結果就轉化到對特征的評價上。例如,在特征犃上有相鄰30個有限單元的應變值超過了允許的極限應變值,則特征犃上的該30個有限單元發生了失效,在知識的表達上就歸于特征A的失效,即“特征A發生失效”。為了減輕遍歷所有單元的工作量,可以采用“關鍵區域掃描法”,即只對關鍵區域或特征上的單元進行掃描,分析關鍵區域或特征上單元的狀態。如何確定關鍵區域或特征,一個方法是在分析前由設計人員或分析人員指定,另一個方法是智能化技術或某些合理的計算判斷進行確定。在本系統中優先使用第一種方法。
    在應用程序界面中,提供兩種單元狀態掃描方式:(a)全面掃描;(b)關鍵區域掃描。在“關鍵區域掃描”中,又分為兩種方式:a)人工指定關鍵區域;b)自動確定關鍵區域。
(3)了解失效或缺陷發展的歷史,認清失效產生的原因。
    在許多非線形有限元分析中,當失效或缺陷發生時,常常要追溯失效或缺陷產生的歷史,特別是失效或缺陷剛產生時分析對象各個部分的狀態,以查出失效或缺陷產生的原因,并進行有針對性地修改設計。在非線性變形分析中,欲了解分析對象變形的歷史,就要遍歷變形分析的每一加載步長的計算結果,即分析計算的中間結果。通過整理和分析中間計算結果,就可以了解失效產生的歷史和原因。在這一步的處理中,使用基于特征或關鍵區域的處理方式,即在第二步單元狀態掃描的基礎上,由于已經知道失效或缺陷發生的區域,所以在追溯這種或這些失效或缺陷發生的根源和演變歷史時,就只關心這些特征或區域的變化過程,而不用去關心那些狀態正常的特征或區域。由此,根據有限元中的“物質點狀態跟蹤法”或“變形網格法”,提出基于特征或關鍵區域的“特征體狀態跟蹤法”。在“特征體狀態跟蹤法”中,跟蹤“有問題”的特征體的變化歷史,從而達到對特征體狀態變化的了解。
    但在某些分析中,由于特征之間是相互關聯的,某個特征的狀態變化涉及到別的特征的影響,所以有時單獨分析某一個特征的狀態是不會對該特征的變化歷史有深入的了解。因此,在這種分析中,采用“以關鍵特征為中心的狀態圖掃描法”,關鍵特征是分析的特征,或失效發生的特征。首先掃描關鍵特征的狀態,然后對相鄰特征的狀態進行掃描。在塑性成形工程中,材料的變化是嚴重非線性,即幾何非線性、材料非線性和接觸非線性,其失效主要表現為破裂和起皺。對于這兩種失效形式,更關心它們在剛發生時材料的狀態。在此時,系統應該能說明這種狀態下材料的流動趨勢及材料各部分的狀態。
(4)有限元計算結果的知識形式化表示。
    知識的形式化表示是有限元分析結果向知識表達轉化的關鍵一步。在上面的講解中,具體闡述了系統對數據的處理方法。但有了數據及其處理方法,系統并不能直接將之以知識形式化的方式表示出來,這需要做“數據→知識”的轉化。“數據→知識”的轉化需要考慮轉換的方法、轉換知識的規定以及知識的來源和可靠程度等方面的問題。根據分析,“數據→知識”轉化可以有兩種方法:
    (a)基于聯接主義(CONNECTIONISM)方式的“數據→知識”轉化方法。聯接主義的原理主要是神經網絡及神經網絡間的連接機制與學習算法。利用神經網絡進行“數據→知識”的轉化,將推理過程隱含在簡單的權值計算中,這是一種直接跳躍式的轉化形式。神經網絡的入口是數字表示,這正好可以作為“數據→知識”中的“數據”入口部分;神經網絡的出口也是數字表示,這必須通過一種預定義的解釋方式將數字解釋為對應的形式化知識,由于預定義的解釋方式是人為設定的,故解釋轉化過程只是一種簡單的一一映射操作。所以,利用神經網絡系統的后處理解釋功能,就可以將“數據→知識”中的“知識”部分表示出來,從而實現基于神經網絡的“數據→知識”轉化。目前已有大量的研究和工作在神經網絡技術上實現了“數據→知識”的轉化,只是未曾專門提出或注意到這個問題。在“數據→知識”的轉化過程中,“數據”是精確的,但對應的“知識”就不一定就能精確地表示出來,所以將模糊原理引入到“數據→知識”的轉化處理中。在本研究中,基于模糊神經網絡的“數據→知識”轉化主要目的是得到一些定性的描述,這些定性描述在實際應用中起到輔助設計者修改設計的作用,而對設計而言往往并不要求精確的數字說明。
    (b)基于符號主義(SYMBOLISM)方式的“數據→知識”轉化方法。符號主義的原理主要是物理符號系統(即符號操作系統)假設和有限合理性原理。在系統中,發展基于規則的“數據→知識”轉化方法。規則采用“IF...THEN...”的形式。這種知識轉化方法相對于神經網絡方法來說是間接過程式轉化方法,根據邏輯推理一步步推導最終結果。規則的IF部分是關于數據的描述部分,這部分可以用數據的不等式、等式關系描述數據的比較關系,也可以用一些算法來計算數據的群體變化趨勢。規則的THEN部分是知識部分,這部分用語言來描述了數據產生的知識效應。在具體應用中,如果實際情況滿足IF部分的數據描述,則就得到THEN部分的語言解釋。
    IF(數據分析), THEN(知識表示),有了“數據→知識”轉化方法,接下來就可以進行數據的提煉。眾所周知,有限元分析結果數據十分龐大,所以不能將這所有的數據都作為神經網絡的數據入口或IF中的數據描述,必須對這些數據進行提煉,以得到對設計有指導意義的關鍵數據。對數據的提煉,在系統中采用基于“提問—回答”的方式。“提問”并不是直接向系統發出任意的疑問,而是在總結實踐問題和多次有限元模擬結果的基礎上有針對性地對存在的問題進行發問。這些“提問”事前存儲在系統的知識庫中,系統在運行時根據這些“提問”逐條進行有限元計算結果的整理,從而得到有針對性地數據分析。例如,“提問1”———工件是否破裂(或是否存在某些單元的等效應力大于材料的強度)?由此,系統啟動單元掃描程序,對每個單元的狀態進行判斷。根據“提問”,系統進行事件處理,從而得到“回答”。“回答”的方式只有兩種:是(YES)、否(NO)。根據“提問—回答”,系統就對龐大的有限元計算結果數據進行了提煉,找出了關鍵、有意義的結果。
    基于規則的知識轉換與“提問—回答”密切相關的。“回答”解答了IF中的條件判斷,如果“回答”是“是(YES)”,則執行THEN所規定的知識形式化表示;如果“回答”是“否(NO)”,則不執行THEN部分。在THEN部分中,規定的知識表示就是“提問—回答”中的“提問”,只不過THEN部分是知識的肯定表示,而“提問”是知識的疑問表示。如下例:規定:如果(IF)單元的等效應力大于材料的應力強度,則(THEN)材料發生破裂。提問:是否存在單元的等效應力大于材料的應力強度?回答:是(YES)/否(NO)。
    最后,問題的關鍵就聚焦在知識的來源和可靠性上。知道規則和“提問”的內容都是事前規定的,所以,如何事前規定這些規則和“提問”的內容是很重要的,它直接關系到系統對有限元計算結果說明的好壞程度。首先要進行大量的實踐工作,并在此基礎上總結出一般性和針對性的知識,將之放入系統中,在系統的反復運行中進行檢驗和修改;其次在系統的使用中不斷補充新的知識。在板料的塑性成形中,現已有大量的文獻作過人為的分析說明,從中提煉出的知識規定已能滿足系統的一般說明和解釋。
    由于系統是基于特征的,所以在知識規定中也引入了特征的表示。基于特征的知識規定能與特征設計方式銜接起來,從而指導特征的設計修改。

2 結束語

根據課題需要,研究了有限元計算結果的知識化表示。在實際應用中,運用上述原理進行程序設計,在塑性成形有限元模擬的基礎上實現“缺陷→缺陷產生的位置→缺陷產生的原因→缺陷的預防措施”這一系列連貫的功能,從而初步實現“分析→設計”的信息反饋,以彌補現有CAD與CAE系統脫節的現象,同時為CAPP的工藝設計提供更優和更精確的推理知識。

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