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2013-08-14 by:廣州有限元培訓實踐中心 來源:有限元分析培訓中心
有限元分析FEA有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應各種復雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)利用數學近似的方法對真實物理系統(幾何和載荷工況)進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素,即單元,就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。
大型通用有限元商業軟件:如ANSYS可以分析多學科的問題,例如:機械、電磁、熱力學等;電機有限元分析軟件NASTRAN等。還有三維結構設計方面的UG、CATIA、Proe等都是比較強大的。國產有限元軟件:FEPG、SciFEA、,JiFEX、KMAS等
有限元法:把求解區域看作由許多小的在節點處相互連接的單元(子域)所構成,其模型給出基本方程的分片(子域)近似解,由于單元(子域)可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸,所以它能很好地適應復雜的幾何形狀、復雜的材料特性和復雜的邊界條件。
有限元方法的基礎是變分原理和加權余量法,其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元,在每個單元內,選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點,將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式,借助于變分原理或加權余量法,將微分方程離散求解。采用不同的權函數和插值函數形式,便構成不同的有限元方法。有限元法的收斂性是指:當網格逐漸加密時,有限元解答的序列收斂到精確解;或者當單元尺寸固定時,每個單元的自由度數越多,有限元的解答就越趨近于精確解。
有限元方法的基本思想是將結構離散化,用有限個容易分析的單元來表示復雜的對象,單元之間通過有限個節點相互連接,然后根據變形協調條件綜合求解。由于單元的數目是有限的,節點的數目也是有限的,所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大,只要改變單元的數目,就可以使解的精確度改變,得到與真實情況無限接近的解。
有限元法是適應使用電子計算機而發展起來的數值方法。起源于上個世紀50年代航空工程中飛機結構的矩陣分析。世界力學名著“有限元法”的作者監凱維奇教授對有限元法曾做過如下定義:
(1)把連續體分成有限個部分,其性態由有限個參數所規定。
(2)求解離散成有限元的集合體時,其有限單元應滿足連續體所遵循的規則,如力平衡規則等。
應用有限元技術可以幫助:
1. 產品設計與開發: 縮短產品開發周期;
降低開發成本;
提高產品質量;
2. 對現有結構進行評估:分析產品破壞原因;
評估產品在設計中無法考慮因素作用下的安全性能;
3. 進行產品的失效分析:發展與建立材料模型等.
有限元模型:它是真實系統理想化的數學抽象。由一些簡單形狀的單元組成,單元之間通過節點連接,并承受一定載荷
線彈性有限元是以理想彈性體為研究對象的,所考慮的變形建立在小變形假設的基礎上。在這類問題中,材料的應力與應變呈線性關系,滿足廣義胡克定律;應力與應變也是線性關系,線彈性問題可歸結為求解線性方程問題,所以只需要較少的計算時間。如果采用高效的代數方程組求解方法,也有助于降低有限元分析的時間。線彈性有限元一般包括線彈性靜力學分析與線彈性動力學分析兩方面。
有限元分析是對于結構力學分析迅速發展起來的一種現代計算方法。它是50年代首先在連續體力學領域--飛機結構靜、動態特性分析中應用的一種有效的數值分析方法,隨后很快廣泛的應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。有限元分析軟件目前最流行的有:ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四個比較知名比較大的公司,其中ADINA、ABAQUS在非線性分析方面有較強的能力目前是業內最認可的兩款有限元分析軟件,ANSYS、MSC進入中國比較早所以在國內知名度高應用廣泛。目前在多物理場耦合方面幾大公司都可以做到結構、流體、熱的耦合分析,但是除ADINA以外其它三個必須與別的軟件搭配進行迭代分析,唯一能做到真正流固耦合的軟件只有ADINA。
CAE一指工程設計中的計算機輔助工程CAE(Computer Aided Engineering),指用計算機輔助求解分析復雜工程和產品的結構力學性能,以及優化結構性能等。而CAE軟件可作靜態結構分析,動態分析;研究線性、非線性問題;分析結構(固體)、流體、電磁等。
CAE軟件可以分為兩類:針對特定類型的工程或產品所開發的用于產品性能分析、預測和優化的軟件,稱之為專用CAE軟件;可以對多種類型的工程和產品的物理、力學性能進行分析、模擬和預測、評價和優化,以實現產品技術創新的軟件,稱之為通用CAE軟件。 CAE
CAE軟件的主體是有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)軟件。
應用CAE軟件對工程或產品進行性能分析和模擬時,一般要經歷以下三個過程:
前處理:對工程或產品進行建模,建立合理的有限元分析模型。
有限元分析:對有限元模型進行單元特性分析、有限元單元組裝、有限元系統求解和有限元結果生成。
后處理:根據工程或產品模型與設計要求,對有限元分析結果進行用戶所要求的加工、檢查,并以圖形方式提供給用戶,輔助用戶判定計算結果與設計方案的合理性。
CAE軟件的基本結構其中包含以下模塊:
前處理模塊---給實體建模與參數化建模,構件的布爾運算,單元自動剖分,節點自動編號與節點參數自動生成,載荷與材料參數直接輸入有公式參數化導入,節點載荷自動生成,有限元模型信息自動生成等。
有限元分析模塊---有限單元庫,材料庫及相關算法,約束處理算法,有限元系統組裝模塊,靜力、動力、振動、線性與非線性解法庫。大型通用題的物理、力學和數學特征,分解成若干個子問題,由不同的有限元分析子系統完成。一般有如下子系統:線性靜力分析子系統、動力分析子系統、振動模態分析子系統、熱分析子系統等。
后處理模塊---有限元分析結果的數據平滑,各種物理量的加工與顯示,針對工程或產品設計要求的數據檢驗與工程規范校核,設計優化與模型修改等。
用戶界面模塊、數據管理系統與數據庫、專家系統、知識庫。
CAE軟件對工程和產品的分析、模擬能力,主要決定于單元庫和材料庫的豐富和完善程度,單元庫所包含的單元類型越多,材料庫所包括的材料特性種類越全,其CAE軟件對工程或產品的分析、仿真能力越強。
一個CAE軟件的計算效率和計算結果的精度,主要決定于解法庫。先進高效的求解算法與常規的求解算法,在計算效率上可能有幾倍、幾十倍,甚至幾百倍的差異。
前后處理是近十多年發展最快的CAE軟件成分,它們是CAE軟件滿足用戶需求,使通用軟件專業化、屬地化,并實現CAD、CAM、CAPP、PDM等軟件無縫集成的關鍵性軟件成分。它們是通過增設CAD軟件,例如proengineer,UG,Solidedge,CATIA,MDT等軟件的接口數據模塊,實現了CAD/CAE的有效集成。
CAE通常指有限元分析和機構的運動學及動力學分析。有限元分析可完成力學分析(線性、非線性、靜態、動態);場分析(熱場、電場、磁場等);頻率響應和結構優化等。機構分析能完成機構內零部件的位移、速度、加速度和力的計算,機構的運動模擬及機構參數的優化。
CAE的作用:
a)增加設計功能,借助計算機分析計算,確保產品設計的合理性,減少設計成本;
b)縮短設計和分析的循環周期;
c) CAE分析起到的“虛擬樣機”作用在很大程度上替代了傳統設計中資源消耗極大的“物理樣機驗證設計”過程,虛擬樣機作用能預測產品在整個生命周期內的可靠性;
d)采用優化設計,找出產品設計最佳方案,降低材料的消耗或成本;
e)在產品制造或工程施工前預先發現潛在的問題;
f)模擬各種試驗方案,減少試驗時間和經費;
g)進行機械事故分析,查找事故原因。
ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發,它能與多數CAD軟件接口,實現數據的共享和交換,如proengineer, NASTRAN, Alogor, I-DEAS, AutoCAD等, 是現代產品設計中的高級CAE工具之一。
ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設計程序,可以用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用于以下工業領域: 航空航天、汽車工業、生物醫學、橋梁、建筑、電子產品、重型機械、微機電系統、運動器械等。
ANSYS軟件提供的分析類型
1.結構靜力分析
用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析,而且也可以進行非線性分析,如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。
2.結構動力學分析
結構動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或部件的影響。與靜力分析不同,動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結構動力學分析類型包括:瞬態動力學分析、模態分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。
3.結構非線性分析
結構非線性導致結構或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態和瞬態非線性問題,包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。
4.動力學分析
ANSYS程序可以分析大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時,可使用這些功能分析復雜結構在空間中的運動特性,并確定結構中由此產生的應力、應變和變形。
5.熱分析
程序可處理熱傳遞的三種基本類型:傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩態和瞬態、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結構應力之間的熱-結構耦合分析能力。
6.電磁場分析
主要用于電磁場問題的分析,如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調節器、發電機、變換器、磁體、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設計和分析領域。
7.流體動力學分析
ANSYS流體單元能進行流體動力學分析,分析類型可以為瞬態或穩態。分析結果可以是每個節點的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外,還可以使用三維表面效應單元和熱-流管單元模擬結構的流體繞流并包括對流換熱效應。
8.聲場分析
程序的聲學功能用來研究在含有流體的介質中聲波的傳播,或分析浸在流體中的固體結構的動態特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應,研究音樂大廳的聲場強度分布,或預測水對振動船體的阻尼效應。
9.壓電分析
用于分析二維或三維結構對AC(交流)、DC(直流)或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其它電子設備的結構動態性能分析。可進行四種類型的分析:靜態分析、模態分析、諧波響應分析、瞬態響應分析
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