搜索輪胎在負荷作用下的有限元分析
2013-06-15 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
隨著有限元分析技術的發展和成熟,有限元方法已經被廣泛應用于充氣輪胎的力學分析。輪胎本身結構復雜,輪胎的有限元分析包括幾何非線性、材料非線性、接觸邊界以及各類加載條件和邊界條件等問題,因此充氣輪胎的計算機模擬一直是計算力學的重要課題之一。
輪胎產品研發人員開展輪胎的有限元模擬工作,希望能夠從數值結果中獲得有益的認識,以期對輪胎新產品的開發起到定性或定量的指導,達到提高產品質量和減少開發成本的目的。輪胎在負荷作用下的靜力學分析是輪胎分析的基本內容。與其它計算力學問題不同,輪胎的有限元模擬需要考慮材料的非線性應力一應變行為、大變形、大應變、邊界條件的持續變化和材料的復合屬性等,因此高度綜合的非線性有限元程序是開展這類研究工作的前提。為此,除了針對輪胎有限元模擬而開發的專用程序外,一些著名的商用有限元程序也添加了針對輪胎有限元模擬的模塊,如NASTRAN,ADINA,MARC,ANSYS,ABAQUS,LS-DYNA和COSMOS/M等。在輪胎分析中,二維分析是開展三維分析的基礎。
本工作采用非線性商用有限元程序ABAQUS模擬全鋼載重子午線輪胎11. 00R20在充氣和承載條件下的輪廓變化以及部分輪胎組成部件的變形情況,在完成二維有限元分析之后,進行了完全三維分析。部分結果可以與實測數據進行比較。
本工作引用了如下假設.
①胎體簾布和帶束層均為正交各向異性材料,用嵌人式單元處理;橡膠用各向同性的不可壓縮單元表示,而鋼絲圈用各向同性的彈性材料單元描述。
②材料參數為常數,在各類載荷作用下不變,不考慮溫度影響;復合材料中橡膠和鋼絲簾線的材料屬性單獨給出,不互相影響,每種簾線對應相同的初始角度,并在負荷作用下隨胎體曲率變化而變化。
③不考慮花紋.只考慮光滑胎面,減小了計算難度和計算資源的消耗。
④作用在輪胎上的載荷僅與輪胎的變形有關,輪胎充氣力作用在輪胎胎里表面的法向。
⑤不計胎體與輪輟及路面間的接觸摩擦。
1有限元落本公式
1.1非線性有限元
一般來講,非線性分析的基本問題是要得出物體或結構受力后的平衡態。在輪胎的有限元分析時,雖然靜態和穩態分析中不含有時間效應,但由于計算需要,仍將作用載荷假定為時間的函數,則在任何時間步,待解的基本方程為:
1.2接觸算法
預測接觸載荷作用下的應力和應變狀態是輪胎分析的一個重要方面。在有限元分析中,接觸問題也是非線性分析的一部分。通常的有限元程序中處理接觸間題的方法主要有罰函數法、拉格朗日乘子法和混合法3種。
罰函數法是一種近似方法,它允許相互接觸的邊界產生穿透并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯系起來。這種方法比較簡單,也適合于顯式算法。但罰函數法在隱式算法中影響系數矩陣在計算機中的可逆性。罰因子的好壞還會影響計算結果的可靠性,過大的罰因子會引起數值計算困難,而小的罰因子可能得到不精確的數值結果。
拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透,是一種精確的接觸算法,但要求特殊的數值處理。這種方法由于引入拉格朗日乘子這種變量使問題規模擴大,需要消耗更多計算時間和存儲空間,因此降低了方法的效率。
用于結構分析的有限元方法通常可以歸納為位移法和力法,混合法直接將位移法和力法兩者結合起來處理接觸問題。一般來講,混合法處理幾何非線性間題比其它方法效率更高。
我們在計算實踐中發現,拉格朗日乘子法的迭代收斂精度較高,對計算資源的消耗在現有條件下也可以接受,因此本工作采用拉格朗日乘子法處理接觸問題。
2材料屬性
根據前面提出的假設,胎體簾布和帶束層采用嵌人式單元處理,鋼絲簾線為線彈性材料,簾線角度在負荷作用下隨胎體的曲率變化而變化,材料參數獨立給出;鋼絲圈用各向同性的線性彈性材料描述;各類橡膠材料用各向同性的不可壓縮單元表示,選用門尼一雷福林超彈性模型描寫材料的應力一應變關系。
所有材料參數從已有的材料參數庫中選取。
3數值結果分析
11.00R20輪胎輪廓和材料結構斷面如圖1所示。根據前面的假設和計算方法要求,對圖1所示輪胎結構斷面進行有限元分析前的網格離散,如圖2所示,它由1115個單元和1 232個節點組成。圖2中離散單元(圖中1)表示對應輪胎組成部件,不同部位的橡膠和鋼絲簾線的幾何特征盡量給予真實體現,兩條曲線(圖中2)代表輪輛。兩條曲線在水平位置的變化模擬了輪惘與輪胎的接觸。在以下的計算中,輪輛和路面均作為剛體處理,不計接觸摩擦。
根據圖2的離散方式,按照二維軸對稱假設模擬輪胎的裝配和充氣狀態。模擬中輪惘為國標推薦的測量輪輛,充氣壓力為820 1cPa,最后得到的Von Miss應力分布如圖3所示。其它力學信息也可以根據需要從數值結果中獲得,如預測的輪胎斷面寬和外直徑分別為289. 1和1 090. 6 mm.
根據二維軸對稱模擬結果,利用有限元軟件提供的特殊功能,生成輪胎三維分析的離散模型如圖4所示,模型中包括64 728個單元和71 458個節點。圖中旋轉曲面代表輪輛,平面代表路面。輪胎與路面作用時的受力情況如圖5所示,各力學量對輪胎結構都有不同的影響。這里只考慮輪胎與路面的靜態接觸,分別模擬水平路面和傾斜路面對輪胎結構的影響(如圖6所示)。輪胎在水平路面和傾角為50的斜路面上的印痕形狀分別如圖了和8所示。在水平路面上,輪胎負荷與下沉量的關系曲線如圖9所示,負荷為3 350 kg時,下沉量為39. 4 mm。輪胎各部件在負荷下的力學信息同時包含在得到的數值結果文件中,還可以對感興趣的問題做進一步的分析,如各層簾線的受力和橡膠部件的變形等。
4.結語
本工作建立了11.00R20輪胎在負荷作用下的有限元離散模型,模型中充分考慮了輪胎分析中因大變形而產生的幾何非線性和材料非線性問題。應用ABAQUS軟件在此模型上模擬了輪胎裝配和充氣狀態及與地面的靜態接觸問題。ABAQUS軟件為輪胎有限元分析提供了許多成熟的模擬方案,可以利用ABAQUS在分析中考慮更多的力學問題。隨著輪胎成品和半成品試驗數據的積累,逐漸優化輪胎離散模型、材料參數和數值求解方案,預測的結果會更加豐富和準確.
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