ANSYS的桿形件正擠壓組合凹模優化設計

2013-08-09  by:廣州CAE有限元應用中心  來源:仿真在線

ANSYS的桿形件正擠壓組合凹模優化設計

 

1 引言
    近年來,擠壓技術在國內外迅速發展和廣泛應用,擠壓模具是擠壓技術的關鍵,不僅決定產品的形狀大小、尺寸精度和表面狀態,還影響產品的組織性能。擠壓時,凹模在靜態高壓、強烈沖擊和巨大摩擦作用下,其應力是復雜的抗張、抗壓和剪切的聯合應力,工作條件十分惡劣。因此,凹模的設計是模具設計中至關重要的部分,其設計的合理性直接影響到模具的壽命。
    為提高凹模的承載能力,防止縱向裂紋產生,生產中普遍采用預應力組合凹模。合理選擇多層壓配組合冷擠壓凹模各層結構尺寸和相鄰層之間的預緊力是提高其承載能力、或在滿足工作壓力的前提下,減少凹模的結構尺寸和提高模具壽命的關鍵。
    本文以三層組合凹模為例,使用大型通用有限元分析軟件ANSYS進行優化。該軟件提供了豐富的結構單元、接觸單元、熱分析單元及其他特殊單元,能解決結構靜力、結構動力、結構非線性、DYNA應用、熱分析、耦合場分析等問題,是實現多場及多場耦合分析,實現前后處理、求解及多場分析一體化并具有多物理場優化的大型FEA軟件。
    2 優化問題的數學模型
    優化設計是尋找確定最優設計方案的技術,該方案可以滿足所有的設計要求,而所需的支出量最小。優化設計前,必須指定設計變量(DVs)、狀態變量(SVs)和目標函數。
    一個設計方案可以用一組基本參數的數值來表示,某些參數可以預先取為定值,這樣,對這個方案來說,它們就成為設計常數,而除此外的基本參數則需要在優化設計過程中不斷進行修改、調整,一直處于變化狀態,這些基本參數稱作設計變量,又叫優化參數。設計變量可以用一個列向量表示:
 

    一個可行設計必須滿足某種設計限制條件,這些限制條件稱為約束,狀態變量(SVs)就是設計要求滿足的約束條件,它們是設計變量的函數。約束函數有的可以表示成顯式形式,即反映設計變量之間明顯的函數關系;有的則只能表示成隱式形式,需要通過有限元法或動力學計算求得。約束從數學上可分為等式約束 和不等式約束 ≤0。
     目標函數 是評價設計的標準,它是設計變量的函數。優化設計總是使目標函數最小化。因此,在明確設計變量、約束條件和目標函數之后,優化問題可以表示成一般的數學形式:求設計變量 ,使 ,且滿足約束條件:

     ≤  0

     3 組合式凹模的優化設計
    在組合凹模的優化設計中,設計變量為各圈的直徑和配合處的過盈量。優化的目標函數應根據實際情況確定,對兩層組合式凹模來講,如果內層凹模和加強圈均用合金工具鋼制成,那么應以內層凹模及加強圈在工作內壓下同時屈服為目標函數;若內層凹模用硬質合金等脆性材料制成,則應以內層凹模不允許出現拉應力為目標進行優化;對三層或三層以上的組合凹模,一般皆根據內層凹模和加強圈同時屈服為目標進行優化,這就可以達到充分利用各圈材料強度的目的。
    4 三層組合凹模優化實例
    4.1 問題描述
    本文對三層桿形件正擠壓組合凹模進行優化。鑲塊1材料為高速工具鋼W6Mo5Cr4V2,許用應力[σ]1=2400MPa;模芯2為合金工具鋼Cr12Mo,許用應力[σ]2=1800MPa;壓套3采用合金結構鋼30CrMnSiA,,許用應力[σ]3=1100MPa。
    初始設計中鑲塊1與模芯2之間的過盈配合Z12=0mm,模芯2與壓套3之間的過盈配合Z23=0.18mm。考慮到擠壓時鑲塊的彈性變形(軸向壓縮),鑲塊比模芯高出0.7mm,等于鑲塊的壓縮變形量,以保證擠壓時鑲塊不低于也不高于模芯,不至于在擠壓件上留有擠壓痕跡。其它尺寸見表1。各層材料的彈性模量E=2.1×105 MPa,泊松比γ=0.3,工作內壓P1=1200MPa。
    4.2有限元模型
    進行有限元分析時,根據凹模的對稱性,取1/4建模,在側面上施加對稱約束,對凹模下表面節點上施加UY = 0的約束,在型腔內表面上施加均布載荷,壓強值為2000MPa。對于三層組合凹模,容易得到內中層、中外層之間的匹配面為接觸對,在建模過程中,需按照接觸問題來處理。

    4.3 優化數學模型
    優化的設計變量為各層外徑d1、d2、D以及配合處的過盈量Z12、Z23。
    根據第三強度理論,等效應力 ,當 時材料屈服。取各層的等效應力為狀態變量,要求滿足條件 ≤ ]。
    優化目標為三層同時屈服,為此取各層內壁上等效應力與其屈服極限的相對誤差的最大值為目標函數,即: , 表示第i層筒壁。優化過程中通過對目標函數的最小化達到各層同時屈服。
    4.4 優化結果
    ANSYS優化結果為:d1=19.907mm、d2=45.953mm、D=96.498mm,過盈量Z12=0.002mm、Z23=0.114mm,此時,各層的最大等效應力分別為2188.7MPa、1662.6MPa、1056.1MPa,均為其許用應力的90~96%,材料達到同時屈服。應力分布如圖2所示。
    4.5 與Lame公式優化結果的比較
    以三層同時屈服為優化目標,用厚壁筒理論[1]對三層組合凹模進行優化的結果為:

    將d=3.89mm代入公式中,可以得到理論解。再將其與ANSYS優化結果進行比較(見表2)。可以看出,ANSYS的優化結果與理論解的相對誤差不大,且凹模的總體積結果優于理論解結果。

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