ANSYS剪刃的優化設計

2013-06-19 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

優化設計將最優化原理和計算機技術應用于設計領域,為工程設計提供一種重要的科學設計方法。利用這種新的設計方法,設計者可以從眾多的設計方案中尋找出最優的設計方案。所謂“最優設計”,指的是一種方案可以滿足所有設計要求,而且所需的支出(如重量、面積、體積、應力、費用等)最小,也就是說,最優設計方案就是一個最有效率的方案。在模具優化設計中,對其形狀進行優化,是改善應力集中狀況、防止裂損、提高壽命和減少材料浪費的主要措施。

1 ANSYS軟件的優化原理及方法

優化設計的基本原理是通過構建優化模型,運用各種優化方法,通過在滿足設計要求的條件下迭代計算,求得目標函數的極值,得到最優化設計方案。

    優化問題的數學模型可表示為:

ANSYS剪刃的優化設計 ansys分析案例圖片1

式中,F(X)為設計變量的目標函數,X為設計變量,gi(X)為狀態變量。設計變量為自變量,優化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的,對于每一個設計變量都有上下限,用戶必須規定X中的每一個元素xk(k=1,…,N)的最大值、最小值,它定義了設計變量的變化范圍;狀態變量是約束設計的數值,是設計變量的函數,狀態變量可能會有上下限,也可能只有單方面的限制,即只有上限或只有下限;目標函數是要盡量減小的數值,它必須是設計變量的函數.

ANSYS優化模塊中有2種優化方法:第1種是通用的函數逼近優化方法,其本質是采用最小二乘法逼近,求取一個函數面來擬合解空間,然后再對該函數面求極值。這無疑是一種普遍的優化方法,不易陷入局部極值點,但優化精度一般不高,故多用于粗優化階段。另外一種優化方法是針對第1種方法的缺陷而改進的方法,叫做梯度尋優。如果說第1種方法是大范圍普遍適合的粗優化方法,那么第2種就是局部細化的精優化方法。ANSYS進行優化計算,是一個不斷迭代的過程。從理論上講,任何一種迭代算法都可產生無窮序列的設計方案。在實際優化中,不可能也不必要做無限次迭代,只要達到給定的精度就應該終止計算并認為找到了最優方案。但實際上,對于一個優化問題,其目標函數的理論極小值在哪里預先不可能知道,因此要找到一個理想的終止準則是很困難的,而只能從每一步迭代計算中所得到的信息來進行判斷。假設Fj,Xj和Fj-1、Xj-1分別為目標函數、設計變量第j次迭代和第j-1次迭代的結果(Xj為矢量), Fb和Xb分別是當前的最優目標函數和其相應的設計變量值。如果滿足或者,為目標函數的公差,那么認為迭代收斂,于是迭代停止。假設或者,那么也認為設計變量的搜索已經趨于收斂,于是迭代停止,也就意味著優化結束。當然,為了防止優化過程在某些問題中不收斂,ANSYS還提供了循環數量控制(注:在0階函數逼進優化中,默認的最大循環次數為30;默認當連續出現7次不可行解,就認為優化過程發散)。

2 剪刃的優化設計

2.1問題描述

本文對精密剪切模具的一個部件—剪刃進行優化設計。剪刃長L=60 mm ,剪刃內半徑r=15mm,許用壓應力[σ]=225 MPa,材料為高速鋼,材料的彈性模量E=210 GPa,泊松比σ=0.3,密度δ=7.8x10,給剪刃內半圓環面加P=13.6865 MPa的壓力,剪刃需要優化,以減小重量而能承受最大許用壓應力225 MPa為限.可以允許改變剪刃外徑大小(剪刃3D示意圖如圖1,剪刃工作示意圖如圖2).

ANSYS剪刃的優化設計 ansys結果圖圖片9

ANSYS剪刃的優化設計 ansys結果圖圖片10

2.2有限元模型

進行有限元分析時,假設剪刃在沖剪棒料時,剪刃長度方向的軸向應力為零,問題即可簡化為平面應力問題。對剪刃進行建模,在邊界處施加位移和力約束,并對模型進行網格劃分,剪刃的有限元網格模型見圖3.

ANSYS剪刃的優化設計 ansys結果圖圖片11

    2.3優化變量

模型是在能承受最大壓應力225 MPa的工作條件下,追求剪刃的體積最小。根據問題的情況,設剪刃外徑為設計變量,用R=30 mm,Pa作為初始設計參數,并建立參數化模型;確定優化設計變量外半徑R:Rmin=20 mm,Rmax=50 mm;狀態變量為最大等效壓應力Smax;目標函數為總體積VTOL.

    綜上所述,得本問題的優化設計模型: