ANSYS斷裂參數的計算

2013-08-04 by:廣州Ansys應用推廣中心來源:仿真在線

ANSYS斷裂參數的計算

1 引言
    斷裂事故在重型機械中是比較常見的,我國每年因斷裂造成的損失十分巨大。一方面,由于傳統的設計是以完整構件的靜強度和疲勞強度為依據,并給以較大的安全系數,但是含裂紋在役設備還是常有斷裂事故發生。另一方面,對于一些關鍵設備,缺乏對不完整構件剩余強度的估算,讓其提前退役,從而造成了不必要的浪費。因此,有必要對含裂紋構件的斷裂參量進行評定,如應力強度因了和J積分。確定應力強度因了的方法較多,典型的有解析法、邊界配位法、有限單元法等。對于工程上常見的受復雜載荷并包含不規則裂紋的構件,數值模擬分析是解決這些復雜問題的最有效方法。本文以某一鍛件中取出的一維斷裂試樣為計算模型,介紹了利用有限元軟件ANSYS計算應力強度因子。
2 斷裂參量數值模擬的理論基礎
    對于線彈性材料裂紋尖端的應力場和應變場可以表述為:
       (1)
其中K是應力強度因子,r和θ是極坐標參量,可參見圖1,(1)式可以應用到三個斷裂模型的任意一種。

圖1 裂紋尖端的極坐標系

        (2)
    應力強度因子和能量釋放率的關系:
G=K/E"                                            (3)
其中:G為能量釋放率。
    平面應變:E"=E/(1-v²)
    平面應力:E=E"
3 求解斷裂力學問題
    斷裂分析包括應力分析和計算斷裂力學的參數。應力分析是標準的ANSYS線彈性或非線性彈性問題分析。因為在裂紋尖端存在高的應力梯度,所以包含裂紋的有限元模型要特別注意存在裂紋的區域。如圖2所示,圖中給出了二維和三維裂紋的術語和表示方法。

圖2 二維和三維裂紋的結構示意圖

3.1 裂紋尖端區域的建模
    裂紋尖端的應力和變形場通常具有很高的梯度值。場值得精確度取決于材料,幾何和其他因素。為了捕獲到迅速變化的應力和變形場,在裂紋尖端區域需要網格細化。對于線彈性問題,裂紋尖端附近的位移場與成正比,其中r是到裂紋尖端的距離。在裂紋尖端應力和應變是奇異的,并且隨1/變化而變化。為了產生裂紋尖端應力和應變的奇異性,裂紋尖端的劃分網格應該具有以下特征:
    ·裂紋面一定要是一致的。
    ·圍繞裂紋尖端或裂紋前緣的單元一定是二次單元,并且他的中間節點在四分之一邊處。這樣的單元也稱作為奇異單元。

圖3 計算裂紋的常用單元

如圖所示,即為滿足要求的奇異單元。

3.2 如何建立二維線彈性斷裂模型
對于二維斷裂問題,推薦使用PLANE183,他是一個8結點二次實體單元。圍繞裂紋尖端第一行單元一定要是奇異的。具體解釋參見圖3,利用前處理命令KSCON(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create),這個命令會給圍繞關鍵點劃分單元,這個命令特別適用分析斷裂力學問題。它可以在裂紋尖端自動產生奇異單元。并且可以利用命令可以控制圍繞裂紋尖端第一排單元的半徑,和圓周方向上單元的數量。

圖4 二維斷裂問題的模型示例

    圖4給出了利用KSCON.產生的裂紋尖端奇異單元范例。要盡量的利用模型的對稱性。為了得到較好的結果,圍繞裂紋尖端的第一行單元的半徑至少是裂紋半長的1/8。在圓周方向,推薦每隔30或44度放置一個等腰三角形。
3.3 計算應力強度因子
    利用后處理中KCALC命令計算混合型應力強度因子K_Ⅰ,K_Ⅱ和K_Ⅲ。(Main Menu>General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)。這個命令只能用于計算線彈性均勻各向同性材料的裂紋區域。為了使用KCALC必須按照以下步驟:
    1、定義裂紋尖端或裂紋前緣局部坐標系
    X軸一定要平行于裂紋面。(3D中垂直于裂紋前緣)并且y軸垂直于裂紋面。圖2給出了示意。注意--當使用 KCALC 命令時,坐標系必須是激活的模型坐標系[CSYS]和結果坐標系[RSYS]。
    Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS> At Specified Loc
    2、定義沿著裂紋面的路徑
    定義沿裂紋面的路徑,應以裂紋尖端作為路徑的第一點。對于半個裂紋模型而言,沿裂紋面需有兩個附加點,這兩個點都沿裂縫面;對于整體裂紋模型,則應包括兩個裂紋面,共需四個附加點,兩個點沿一個裂紋面,其他兩個點沿另一個裂紋面。
    命令:PATH,PPATH
    GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>Define Path
    3、計算應力強度因子
    KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面應變或平面應力。除了薄板的分析,在裂紋尖端附近或其漸近位置,其應力一般是考慮為平面應變。KCSYM 域用來指定半裂紋模型是否具有對稱邊界條件、反對稱邊界條件或是整體裂紋模型。
4 計算實例
    本文采用平板作為計算實例,材料為線彈性,板的厚度為0.003m,板長0.05m,板寬0.01m,彈性模量:2E11Pa,泊松比為0.3。