搜索流固耦合的學特性分析
2013-06-20 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
在大型液體火箭中,經常會采用金屬膜盒進行動密封和吸收管路系統脈動壓力等。雖然金屬膜盒在航天中應用較多,但由于其結構和所處環境的復雜性,在理論分析方面仍舊在探索階段。本文所研究的金屬膜盒,型面為鋸齒型,其內部充有一定壓力的氣體,外部承受一定壓力的水壓。文中在充分考慮膜盒跟外界液體的流固耦合基礎上,用ANSYS軟件對該金屬膜盒進行了特定狀態下的動力學特性分析,并與試驗數據進行了對比,結果較為接近。
宇航系統工程研究所 史淑娟 朱禮文 赫崇智 蔡鵬 來源:e-works
關鍵字:充壓膜盒 流固耦合 動力學特性
1 前言
本文主要對內部充氣,外部充液的金屬膜盒進行了動力學特性分析,為火箭動力系統的設計提高必要的參考依據。在文中,主要利用ANSYS軟件的流固耦合分析,進行了該金屬膜盒的動力學特性分析。
2 問題簡介
金屬膜盒內部分別充一定壓力的壓縮空氣,外部分別充一定壓力的水壓,膜盒的底盤固定,金屬膜盒的結構原理圖和所處狀態見圖1。文中主要針對該種狀態的膜盒進行動力學特性的求解。
圖1金屬膜盒結構原理
3 求解模型的建立
3.1 簡化與假設
在進行充壓金屬膜盒的動力學特性求解前,首先做如下的假設:
由于膜盒的機械變形對內部充氣壓的金屬膜盒系統的剛度影響不大,故計算中忽略膜盒本身的機械剛度。
認為膜盒內氣體遵循理想氣體狀態方程
認為流體不可壓
3.2 問題分析
由于該金屬膜盒結構和所處環境較為復雜,故在建立模型前,對膜盒內部氣體和膜盒外部液體的作用進行了簡單分析,以進行模型的最終建立。
金屬膜盒氣體對膜盒系統的剛度影響很大,由此密閉氣體將對膜盒的固有頻率產生較大的影響,但是當外部液壓加在膜盒上時,密閉氣體的剛度將隨膜盒容積的變化而變化,它在容積變化中顯示出的非線性剛度是不能夠為動力學特性求解所包括的。模態分析是線性系統的特征量,如果一個非線性系統可以以某種方式進行線性化,所得到的線性化系統的模態參數能代表非線性系統的某些重要特征,那么,這種模態分析還是有意義的,假設在壓力平衡后膜盒內部氣體的容積不發生變化,故可以用該壓力點處的氣體等效切線剛度進行求解。具體等效剛度的求解在本文中不予介紹。
膜盒外部的液體在計算充壓膜盒的動力學特性中主要起液阻的作用,當充液膜盒振動時必將誘導周圍流體的運動,而流體對膜盒結構的反作用又施加到結構表面,影響膜盒的振動特性。所以膜盒的動力學特性求解問題是一個實際中需要加以解決的流固耦合問題。在ANSYS的流固耦合場分析問題上有兩種方法可供選擇:序貫耦合方法和直接耦合方法。由于序貫法需要多次重啟動反復計算流體場的荷載,而模態分析無法進行重啟動且不能夠包括不斷變化的外載荷的作用,另外文中只考慮了流體的靜壓作用,所以采用直接法進行求解。具體可以通過施加FSI標記子而將流體的壓力和固體的變形直接聯系起來進行求解。另外在ANSYS中可以進行考慮流固耦合的模態求解。
3.3 有限元模型的建立
3.3.1 三維幾何模型的建立
雖然膜盒本身具有對稱性,但考慮到蓄壓器的模態中包含非對稱模態,所以模型采用三維實體模型。首先分別對金屬膜盒的膜片組、上蓋、外筒和膜盒周圍的液體以及膜盒上部的特定高度液體(通道到上蓋間的那部分液體)進行幾何模型的建立,建立的幾何模型的截面見圖2。
3.3.1.1 單元的選擇
在金屬膜盒的動力學特性計算中分別采用45號單元與30號聲流-結構耦合單元進行結構和流體單元的離散;膜盒內部氣體采用14號彈簧單元模擬其等效剛度;試驗管路內的液體慣性采用液體附加質量法進行模擬,用21號質量單元離散。
30號三維聲學流體單元用于模擬流體介質和流體/結構相互作用的界面。該單元有八個節點,每個節點有4個自由度:x、y、z方向的平動和壓力。但只有在界面上的平動自由度(通過控制該單元的開關)才有效。下面是其單元的示意圖:
3.3.1.2 材料屬性:
膜盒有限元離散的單元物理屬性見下表1,膜盒內氣體的等效剛度見表2。
表1 充壓膜盒有限元單元物理屬性
|
結構 |
離散單元 |
彈性模量(pa) |
密度(㎏/m3) |
聲速(m/s) |
|
膜片 |
45號實體單元(共17344個) |
2e11 |
7800 |
|
|
上蓋 |
7500 | |||
|
與固體接觸的流體 |
30號流固耦合單元(6816個) |
2e9 |
1000 |
1414 |
|
不與固體接觸的流體 |
30號流固耦合單元(4048個) | |||
|
氣體 |
14號彈簧單元(7個) |
K=見表2 | ||
|
液體等效質量 |
21號質量單元(1個) |
m=100Kg | ||
表2不同內壓和外壓下膜盒的等效氣體剛度
|
膜盒內氣壓(MPa) |
低壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
膜盒高度(mm) |
28.36 |
25.4 |
0.0232 |
|
膜片高度(mm) |
0.709 |
0.63447 |
0.58054 |
|
膜盒等效剛度(N/m) |
6.3886e+004 |
5.8384e+004 |
5.4959e+004 |
|
膜盒內氣壓(MPa) |
高壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
膜盒高度(mm) |
52.5 |
46.9 |
40.3 |
|
膜片高度(mm) |
1.3 |
1.2 |
1.0 |
|
膜盒等效剛度(N/m) |
4.9581e+005 |
2.8637e+005 |
1.8932e+005 |
3.3.1.3 邊界條件
在模型中,采用膜盒底部固支,上部自由的邊界處理。在流固耦合界面(即膜片和液體接觸處以及外筒和液體接觸處)加標記子FSI,從而使固體的位移和流體的壓力在此耦合。
3.3.1.4 求解器
采用ANSYS的非對稱(Unsymmetric)模態提取方法,在內存512MB,硬盤容量為20GB的計算機上用了三小時15分鐘得到最后的結果,由于一階頻率比較低,而試驗中得到的頻率大多在20Hz左右,所以特計算了2階頻率以做參考。有限元模型見圖4,結果見表3。
表3 采用三維有限元求解的膜盒固有頻率
|
氣壓(MPa) |
液壓(MPa) |
膜盒固有頻率(Hz) |
振型描述 | |
|
P0=低壓 |
P=低壓 |
1 |
8.548 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 |
|
2 |
17.628 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
|
P=中壓 |
1 |
9.046 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 | |
|
2 |
53.48 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
|
P=高壓 |
1 |
8.408 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 | |
|
2 |
52.153 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
|
P0=高壓 |
P=低壓 |
1 |
10.681 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 |
|
2 |
45.131 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
|
P=中壓 |
1 |
6.767 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 | |
|
2 |
48.98 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
|
P=高壓 |
1 |
7.3034 |
膜盒上下均勻振動周向波為零 | |
|
2 |
51.695 |
軸向有一個疏密波周向波為零 | ||
3.3.1.5.1試驗狀態介紹
膜盒的自振頻率試驗,是考慮在一定脈動壓力下膜盒的響應方法實現的。考慮在一段流體的試驗管路下,取單側膜盒,另外一側用堵蓋封堵。試驗圖見圖5。
3.3.1.5.2試驗結果
試驗通過振動臺施加流體脈動后測得試驗管路內的共振頻率獲得膜盒的自振頻率,結果見表4。
表4充液膜盒的自振頻率試驗結果
|
膜盒內氣壓(MPa) |
低壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
自振頻率(Hz) |
26.25 |
29 |
31.25 |
|
膜盒內氣壓(MPa) |
高壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
自振頻率(Hz) |
22.25 |
24.5 |
26.75 |
3.3.1.5.3結果分析
膜盒充水后,由于液體對膜盒系統質量、剛度和阻尼陣的影響,系統的固有頻率將不同于不注水下的固有頻率。三維實體模型與試驗結果的對比見表5:
表5三維實體模型的充液膜盒固有頻率對比
|
膜盒內氣壓(MPa) |
低壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
試驗自振頻率(Hz) |
26.25 |
29 |
31.25 |
|
采用實體單元的一階結果(Hz) |
8.548 |
9.046 |
8.408 |
|
采用實體單元的二階結果(Hz) |
17.628 |
53.48 |
52.153 |
|
膜盒內氣壓(MPa) |
高壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
自振頻率(Hz) |
22.25 |
24.5 |
26.75 |
|
采用實體單元的一階結果(Hz) |
10.681 |
6.767 |
7.303 |
|
采用實體單元的二階結果(Hz) |
45.131 |
48.98 |
51.695 |
從結果的對比中可以看出,用實體單元進行求解的結果遠遠低于試驗的結果。這一方面是由于直接耦合方法在處理流固耦合界面時將界面上的全部自由度均進行了耦合,即流體相對于固體不可以自由滑動,這使結果產生一定的誤差;另一方面在試驗過程中,由于試驗管路布局的限制,造成試驗管路中不可避免地產生一定量的空氣,而在計算中沒有考慮到這部分空氣的影響,所以導致試驗數據要比計算數據偏大。
雖然直接法的誤差較大,但是它卻可以了解膜盒在低頻階段的真實振型和在不同內外壓下的規律。
3.3.2 軸對稱模型
在三維模型中計算的一階模態為上下振動,二級模態為呼吸振動,周向波均為0,在模態上均為對稱形式,所以可以采用軸對稱流體單元進行耦合分析,這樣既可以了解流體對膜盒固有特性的影響,又可以大大縮減計算時間。
3.3.2.1 單元選擇
固體用軸對稱諧波單元shell61,流體用軸對稱諧波封閉單元fluid81。fluid81是軸對稱諧波封閉流體元,用于模擬裝在容器內的無凈流率的流體,該單元由四個節點定義,每個節點有三個自由度:x、y、z方向的平動。該單元特別適合于計算靜水壓力和流體與固體的相互作用。內部氣體的等效剛度采用14號彈簧單元模擬。
3.3.2.2 材料屬性
采用軸對稱單元計算充液膜盒流固耦合動力學特性的單元與材料見表6。
表6軸對稱單元與材料
|
結構 |
離散單元 |
彈性模量(pa) |
密度(㎏/m3) |
|
膜片 |
Shell61(680個) |
2e11 |
7500 |
|
導桿 |
Mass21(1個) |
包括導桿的質量 | |
|
上蓋與外筒 |
Shell61(124個) |
2e11 |
7800 |
|
流體 |
Fluid81(927個) |
2e9 |
1000 |
|
內部氣體 |
Combine14(7個) |
K=見表2 | |
流體與膜盒殼體接觸的表面上法向位移協調,另外由于底盤不是主要振動部件,所以夾在底盤縫隙中的流體可以忽略不計。膜盒底部固定,上蓋自由。
3.3.2.4 求解方法
采用模態提取方法中的縮減法進行求解,主自由度選取膜盒端面的流體自由度。在求解中根據平衡后的膜盒高度進行建模,即盡量使得剛度矩陣與實際狀態接近。有限元模型圖見圖6。
3.3.2.5 計算結果
所得結果如下表7所示。
表7采用軸對稱單元計算充液膜盒固有頻率結果
|
內壓—外壓(MPa- MPa) |
低壓-低壓 |
低壓-中壓 |
低壓-高壓 |
高壓-低壓 |
高壓-中壓 |
高壓-高壓 |
|
固有頻率( Hz) |
22.636 |
22.776 |
22.895 |
24.142 |
24.365 |
24.438 |
3.3.2.6 結果分析
下表8是采用軸對稱單元的計算頻率與試驗的對比。
表 8 充液膜盒固有頻率對比
|
膜盒內氣壓(MPa) |
低壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
試驗自振頻率(Hz) |
26.25 |
29 |
31.25 |
|
采用軸對稱單元的結果(Hz) |
22.636 |
22.776 |
22.895 |
|
相對誤差(%) |
13.7 |
21.4 |
26.7 |
|
膜盒內氣壓(MPa) |
低壓 | ||
|
膜盒外液壓(MPa) |
低壓 |
中壓 |
高壓 |
|
自振頻率(Hz) |
22.25 |
24.5 |
26.75 |
|
采用軸對稱單元的結果(Hz) |
24.142 |
24.356 |
24.438 |
|
相對誤差(%) |
8.5 |
0.6 |
8.7 |
從結果中可以發現,考慮到流固耦合效應后得到的計算結果從總體上比較接近于試驗結果。
4 結論
無論是三維的流固耦合計算還是軸對稱流固耦合計算,計算結果相對試驗結果來說比較低,這主要是由于試驗中膜盒周圍密封有一定量的氣體,從而導致測得的固有頻率要比完全充滿水的狀態高一些,尤其是在外壓不大時(這時外部的流體要相對少些),所以就不可避免地會出現計算的固有頻率低一些。
采用軸對稱單元進行流固耦合分析的計算結果比較接近試驗結果,也說明了流固耦合分析對于膜盒的固有頻率計算是極為必要的。
4.1 參考文獻
1王心清. 結構設計.宇航出版社,1994。
2 ANSYS手冊。
3李東旭.高等結構動力學.國防科技大學出版社,1997.10
4 Bathe, K. J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs ,1982
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