Abaqus詳細教程——網格收斂性

2013-08-14  by:有限元軟件應用培訓中心  來源:仿真在線

Abaqus詳細教程——網格收斂性

應用足夠細密的網格以保證ABAQUS模擬的結果具有足夠的精度是非常重要的。應用隱式或顯式方法分析,粗糙網格可能會產生不精確的結果。隨著網格密度的增加,模擬分析所產生的數值結果會趨向于一個唯一解,但是運行模型所需要的計算機資源也會增加。當進一步細分網格所得到的解的變化可以忽略不計時,可以說網格已經收斂了。

隨著經驗的增加,對于大多數問題,用戶將學會判斷網格細分到何種程度所得的結果是可以接受的。然而,進行網格收斂的研究總是一個很好的實踐,在研究中采用細劃的網格模擬同一個問題,并比較其結果。如果兩種網格基本上給出了相同的結果,那么可以確信你的模擬得到了數學上的準確解。

無論對于ABAQUS/Standard還是ABAQUS/Explicit,網格收斂性都是一個很重要的考慮因素。通過應用四種不同的網格密度(圖4-39)對連接環進行ABAQUS/Standard的進一步分析,以此連接環為例說明網格細分的研究。在圖中列出了應用于每種網格的單元數目。

圖4-39 對于連接環問題的不同網格密度

我們通過模型的三個特定結果來考察網格密度的影響:

Ÿ           孔底部的位移。

Ÿ           孔底部表面應力集中處的Mises應力峰值。

Ÿ           連接環與母體結構連接處的Mises應力峰值。

這些用于進行比較結果的位置如圖4-40所示。表4-3列出了四種不同網格密度下分析結果的比較以及每一模擬所需的CPU時間。

圖4-40 細分網格研究中比較結果的位置

表4-3 網格細劃研究的結果

粗網格預測的孔底部位移是不準確的,但是,采用正常網格、細網格和很細的網格預測了基本相同的結果。因此,正常網格對所關注的位移而言是收斂的。結果的收斂性如圖4-41所示。

所有的結果值都與由粗網格預測的結果值進行了無量綱化對比。孔底部應力峰值的收斂比位移慢得多,這是因為應力和應變是由位移的梯度計算得到的;而要預測準確的位移梯度比計算準確的位移所需的網格更密。

圖 4-41 細化網格研究中結果的收斂性

網格的細分明顯地改變了連接環在固定端處的應力計算值;隨著網格的細分應力值繼續增加。在連接環與母結構接觸的角點處存在應力奇異性。從理論上講,在這個區域的應力是無限大的;因此,在此處增加網格密度不會產生一個收斂的應力。這種奇異性產生的原因在于應用了理想化的有限元模型。環與母體結構的連結處被模擬成了直角、和母體結構被模擬成為剛體,這種理想化導致了應力的奇異性。實際上在環與母體結構之間可能有小的倒角,而且母體結構也是變形體而非剛體。如果需要這個位置的精確應力,必須準確地模擬部件之間的倒角(見圖4-42),并且也必須考慮母體結構的剛度。

圖4-42 被理想化為尖角的倒角

為了簡化分析和保持較為合理模型尺度,一般在有限元模型中經常忽略類似倒角的半徑這樣的一些小的細節。但是,在模型中引入任何尖角都將導致該處產生應力奇異。一般來說這對模型的總體響應的影響可以忽略,但對預測靠近奇異處的應力將是不準確的。

對復雜的三維模擬而言,實際上可利用的計算機資源常常限制了所采用的網格密度。在這種情況下,必須非常小心地應用從分析中得到的結果。粗糙的網格經常用來預測趨勢和比較不同概念相互之間的表現如何不同。因而,不得不應用由粗糙網格計算(含有警告信息)得到的位移和應力的實際量值。

一般來說沒有必要對所分析的結構全部采用均勻的細劃網格。你必須在出現主要是高應力梯度的地方采用細網格,而在低應力梯度或應力量值不被重視的地方則采用粗網格。例如,圖4-43顯示了一種用于獲得孔的底部應力集中準確預測的網格設計。

圖4-43 孔周圍的網格細劃

細劃的網格僅應用在高應力梯度的區域,而在其它地方則采用粗網格。在表4-4中展示了應用這種局部細劃的網格由ABAQUS/Standard模擬的結果。從表中可見,結果與整體劃分很細網格的結果相近,但是,這種局部細劃網格的模擬比應用很細網格的分析大大節省了計算需要的CPU時間。

表4-4 網格劃分很細時與局部細分的比較

應用類似于結構分析的經驗或用人工計算,常常可以預測出模型中的高應力區,即需要細分網格的區域。也可以通過其它辦法得到這些信息,在開始時使用粗網格以識別高應力區的位置,然后在該區域中細分網格。應用像ABAQUS/CAE這樣的前處理軟件,可以很容易地實現后一過程。在這些軟件中,整個數值模型(即材料特性,邊界條件,載荷等)都是基于結構的幾何形體定義的。在開始模擬時,簡單地劃分幾何粗網格,通過理解粗網格模擬的結果,然后在適當的區域細分網格。

ABAQUS提供了一種高級功能,稱為子模型(submodeling)。在結構中感興趣的區域,它允許你得到更詳細(和精確)的結果。使用從整個結構粗網格分析得到的解答來“驅動”在感興趣的區域采用細網格的詳細的局部分析。(這個題目超出了本指南的范圍,關于進一步的細節請參閱ABAQUS分析用戶手冊中第7.3.1節“Submodeling”。)

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