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2013-08-14 by:CAE中心-Abaqus有限元組 來(lái)源:仿真在線
Abaqus有限元基礎(chǔ)知識(shí)——梁?jiǎn)卧?/strong>
梁?jiǎn)卧脕?lái)模擬一個(gè)方向的尺寸(長(zhǎng)度)遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向的尺寸,并且僅沿梁軸方向的應(yīng)力是比較顯著的構(gòu)件。
在ABAQUS中梁?jiǎn)卧拿忠宰帜浮癇”開(kāi)頭。下一個(gè)字符表示單元的維數(shù):“2”表示二維梁,“3”表示三維梁。第三個(gè)字符表示采用的插值:“1”表示線性插值,“2”表示二次插值和“3”表示三次插值。
梁?jiǎn)卧獛?kù)
在二維和三維中有線性、二次及三次梁?jiǎn)卧Ｔ贏BAQUS/Explcit中沒(méi)有提供三次梁?jiǎn)卧?
自由度
三維梁在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度:3個(gè)平動(dòng)自由度(1-3)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(4-6)。在ABAQUS/Standard中有“開(kāi)口截面”(Open-section)型梁?jiǎn)卧?如B31OS),它具有一個(gè)代表梁橫截面翹曲(warping)的附加自由度(7)。
二維梁在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度:2個(gè)平動(dòng)自由度(1和2)和1個(gè)繞模型的平面法線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度(6)。
單元性質(zhì)
所有的梁?jiǎn)卧仨毺峁┝航孛嫘再|(zhì),定義與單元有關(guān)的材料以及梁截面的輪廓(profile)(即單元橫截面的幾何);節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)僅定義了梁的長(zhǎng)度。通過(guò)指定截面的形狀和尺寸,用戶可以從幾何上定義梁截面的輪廓。另一種方式,通過(guò)給定截面工程參量,如面積和慣性矩,用戶可以定義一個(gè)廣義的梁截面輪廓。
若用戶從幾何上定義梁的截面輪廓,ABAQUS通過(guò)在整個(gè)橫截面上進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算橫截面行為,允許材料的性質(zhì)為線性和非線性。
若用戶通過(guò)提供截面的工程參量(面積、慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù))來(lái)代替橫截面尺寸,則ABAQUS在單元橫截面上無(wú)需對(duì)任何量進(jìn)行積分。因此,這種方式的計(jì)算成本較少。采用這種方式,材料的行為可以是線性或者非線性。以力和力矩結(jié)果的方式計(jì)算響應(yīng);只有在被要求輸出時(shí),才會(huì)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。
數(shù)學(xué)描述和積分
線性梁(B21和B31)和二次梁(B22和B32)允許剪切變形,并考慮了有限軸向應(yīng)變;因此,它們即適合于模擬細(xì)長(zhǎng)梁,也適合于模擬短粗梁。盡管允許梁的大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng),在ABAQUS/Standard中的三次梁?jiǎn)卧?B23和B33)不考慮剪切彎曲和假設(shè)小的軸向應(yīng)變,因此,它們只適合于模擬細(xì)長(zhǎng)梁。
ABAQUS/Standard提供了變化了的線性和二次梁?jiǎn)卧?B31OS和B32OS),適合模擬薄壁開(kāi)口截面梁。這些單元能正確地模擬在開(kāi)口橫截面中扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響,如I-字梁或U-型截面槽。在本指南中不涉及開(kāi)口截面梁。
ABAQUS/Standard也有雜交梁?jiǎn)卧脕?lái)模擬非常細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件,如在海上石油平臺(tái)上的柔性提升管,或者模擬非常剛硬的連接件。在本指南中不涉及雜交梁。
單元輸出變量
三維剪切變形梁?jiǎn)卧膽?yīng)力分量為軸向應(yīng)力()和由扭轉(zhuǎn)引起的切應(yīng)力()。在薄壁截面中,切應(yīng)力繞截面的壁作用,亦有相應(yīng)的應(yīng)變度量。剪切變形梁也提供了對(duì)截面上橫向剪力的評(píng)估。在ABAQUS/Standard中的細(xì)長(zhǎng)(三次)梁只有軸向變量作為輸出,空間的開(kāi)口截面梁也僅有軸向變量作為輸出,因?yàn)樵谶@種情況下扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力是可以忽略的。
所有的二維梁?jiǎn)卧獌H采用軸向的應(yīng)力和應(yīng)變。
也可以根據(jù)需要輸出軸向力、彎矩和繞局部梁軸的曲率。關(guān)于每一種梁?jiǎn)卧加心男┳兞靠梢暂敵?詳細(xì)的內(nèi)容可以參閱ABAQUS分析用戶手冊(cè)第15.3.1節(jié)“Beam modeling: overview”。在第6章“應(yīng)用梁?jiǎn)卧敝薪o出了關(guān)于如何定義局部梁軸的細(xì)節(jié)。
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