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2013-08-14 by:有限元CAE非線性分析 來源:仿真在線
Abaqus有限元教程——能量平衡
能量輸出經常是ABAQUS/Explicit分析的一個重要部分。可以應用在各種能量分量之間的比較,幫助你評估一個分析是否得到了合理的響應。
9.6.1 能量平衡的表述
對于整體模型的能量平衡可以寫出為
其中, EI 為內能,EV為粘性耗散能,EFD是摩擦耗散能,EKE是動能,EW是外加載荷所做的功。這些能量分量的總和為,它必須是個常數。在數值模型中,只是近似的常數,一般有小于1%的誤差。
內能
內能是能量的總和,它包括可恢復的彈性應變能EE;非彈性過程的能量耗散(例如塑性)EP;粘彈性或者蠕變過程的能量耗散ECD;和偽應變能EA:
偽應變能包括了儲存在沙漏阻力以及在殼和梁單元的橫向剪切中的能量。出現大量的偽應變能則表明必須對網格進行細劃或對網格進行其它的修改。
粘性能
粘性能是由阻尼機制引起的能量耗散,包括體粘性阻尼和材料阻尼。作為一個在整體能量平衡中的基本變量,粘性能不是指在粘彈性或非彈性過程中耗散的那部分能量。
施加力的外力功
外力功是向前連續地積分,完全由節點力(力矩)和位移(轉角)定義的功。指定的邊界條件也對外力功作出貢獻。
9.6.2 能量平衡的輸出
對于整體模型、特殊的單元集合、單獨的單元、或者在每個單元中的能量密度,都可以要求輸出每一種能量值和繪出能量的時間歷史。在表9-2中列出了在整個模型或者單元集上與能量值有關的變量名稱。
表9-2 整個模型能量輸出變量
|
變量名 |
能量值 |
|
ALLIE |
內能,:ALLIE=ALLSE+ALLPD+ALLCD+ALLAE |
|
ALLKE |
動能, |
|
ALLVD |
粘性耗散能, |
|
ALLFD |
摩擦耗散能, |
|
ALLCD |
粘彈性耗散能, |
|
ALLWK |
外力的功, |
|
ALLSE |
存儲的應變能, |
|
ALLPD |
非彈性耗散能, |
|
ALLAE |
偽應變能, |
|
ETOTAL |
能量平衡: |
另外,ABAQUS/Explicit能夠提供單元水平的能量輸出和能量密度輸出,如表9-3所列。
表9-3 整個單元能量輸出變量
|
變量名 |
整個單元能量值 |
|
ELSE |
彈性應變能 |
|
ELPD |
塑性耗散能 |
|
ELCD |
蠕變耗散能 |
|
ELVD |
粘性耗散能 |
|
ELASE |
偽能量=孔洞(drill)能+沙漏能 |
|
EKEDEN |
單元的動能密度 |
|
ESEDEN |
單元的彈性應變能密度 |
|
EPDDEN |
單元的塑性耗散能密度 |
|
EASEDEN |
單元的偽應變能密度 |
|
ECDDEN |
單元的蠕變應變能密度耗散 |
|
EVDDEN |
單元的粘性能密度耗散 |
9.7 小結
Ÿ ABAQUS/Explicit應用中心差分方法對時間進行動力學顯式積分。
Ÿ 顯式方法需要許多小的時間增量。因為不必同時求解聯立方程,每個增量計算成本很低。
Ÿ 隨著模型尺寸的增加,顯式方法比隱式方法能夠節省大量的計算成本。
Ÿ 穩定極限是能夠用來前推動力學狀態并仍保持精度的最大時間增量。
Ÿ 在整個分析過程中,ABAQUS/Explicit自動地控制時間增量值以保持穩定性。
Ÿ 隨著材料剛度增加,穩定極限降低;隨著材料密度的增加,穩定極限提高。
Ÿ 對于單一材料的網格,穩定極限是大致與最小單元的尺寸成比例。
Ÿ 一般地,ABAQUS/Explicit應用質量比例阻尼來減弱低階頻率振蕩,并應用剛度比例阻尼來減弱高階頻率振蕩。
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