基于模態疊加法的印制電路板組件動力學分析

2018-05-08 by:CAE仿真在線來源:互聯網

1.概述

便攜式電子設備包括數碼相機、手機與掌上電腦等等均需要使用印制電路板(PCBs)。隨著對產品的便捷性與多功能的要求越來越高,產品的設計也越來越傾向于使用高密度和尺寸更小的集成電路(IC)封裝。這種設計要求使用間距更小的焊點,這樣會使板級的集成電路連接變得更為脆弱。在產品運輸與客戶使用產品過程中,電子設備的集成電路板均可能受到隨機而又劇烈的動力載荷的作用,此時設備的安全性是個較為重要的問題。隨機振動的功率譜密度分析可以模擬設備在隨機激勵的載荷作用下的結構響應特性。

模態疊加法可以有效地求解大型的線性動力學模型,這種算法可以將計算模型轉化成一系列不相互耦合的基于系統模態的方程組。模態疊加法的第一步是進行模態分析,得到系統的固有頻率與振型,然后基于這些結果就可以進行瞬態動力學分析、諧響應分析和譜分析。

當施加的外界動力載荷激勵激起結構的高頻振動時,模態疊加法趨于不準確,這就需要更多階的模態來保證獲得準確的模態疊加解。殘余向量法在這種情況下能夠起到較好的幫助作用,使用殘余向量法可以改善只求解少量的模態進行模態疊加法計算的精度。

使用應力/應變的模態的直接組合可以有效地提高模態疊加法的擴展效率。在模態分析中可以使用單元結果擴展選項啟用擴展功能。

2.電路板有限元模型建立

模型是有三塊印制電路板層疊而成,每一塊印制電路板都包含有電路板與集成電路封裝的芯片。電路板的長寬尺寸是0.20m×0.28m,厚度是5mm。電路板可以使用殼單元shell181建模,封裝芯片采用20節點的高階實體單元solid186建模。三個印制電路板在其四邊的角點上使用柱子連接,柱子采用梁單元BEAM188進行建模(梁一般用于長度與截面直徑的比值不小于10的結構)。電路板與封裝芯片采用的是柔性的綁定面對面的接觸形式。下圖是有三個印制電路板組成的電路板組件。

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圖1 分析模型

3.載荷與邊界條件

PCB的電路板與連接柱連接。柱的低端的(y = -60)的自由度完全約束,如下圖所示。

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圖2 PCB板的約束邊界條件

創建柱低端部的節點集。在PSD功率譜密度分析中的載荷施加是施加在這個節點集處。不同頻率下的譜值如下圖所示,在輸入的譜值1.0E-02 與1.0E+01之間有兩個中間點,這樣是為了在PSD功率譜分析過程中具有較好的多項式頻譜曲線。

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圖3 激勵的頻譜曲線

4.求解分析控制

在模態分析過程中,使用基于殘余向量的分塊蘭索斯(Block Lanczos)的模態擴展方法。Y方向線性加速度的施加可以用于生成殘余向量,此殘余向量可以用于后續的PSD功率譜密度分析。基于y方向的加速度載荷生成的殘余向量可以用于PSD功率譜密度分析,是由于基礎激勵的方向與前者相同。對于功率密度譜分析,基礎激勵是表示重力加速度方向的y方向加速度載荷。在功率譜密度分析中,頻率與譜值的關系曲線已在前面的圖3中描述,并設定阻尼比為5%。

4.1殘余向量方法

在模態疊加法中,如果外部激勵的結構模態多于模態分析的模態,動力響應將是趨于不準確。這時,可以采用殘余向量的方法改進動力學計算的精度。殘余向量是使用結構在載荷作用下的線性位移計算得來的,這與結構的高階模態的線性疊加相關。殘余向量的正交化是由于模態計算時提取特征值決定的。正交化的殘余向量可以用于基于模態疊加法的瞬態動力學、諧響應分析和其他類型的分析以提高計算的精度。

由于這種方法改進了收斂性,因此只需要求解更少本證模態。結構動力學響應可以分為兩個部分:低階模態的影響與可以使用殘余向量組合得到的高階模態的影響。

在響應功率譜密度分析求解1σ位移響應可以使用或者不適用殘余向量。殘余向量在模態分析中求解,然后可以用于響應譜分析。

4.2擴展模態

在模態疊加法前可以使用命令MXPAND在模態分析中把單元結果寫入到文件Jobname.mode中。Jobname.mode中的結果信息可以作為模態分析的單元結果的線性組合,這個結果可以有效地提高后續計算的瞬態動力學、諧響應和功率譜密度分析的計算效率。采用完全模態法時,是否保存單元結果對于響應譜分析的計算效率也是不一樣的。

5.結果與分析

功率譜密度分析可以使用大量的模態,使用命令MXPAND存儲模態分析的單元結果可以有效地提高后續的模態疊加時的展開效率。減少模態數目可以減少求解的時間,但會損失計算的精度。而使用殘余向量法可以在保證精度的條件下有效地提高計算效率。

下圖使用50階模態計算得到的殘余向量的模態振型,從圖中可以看出殘余向量是y方向的位移響應。

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