搜索基于abaqus的血管支架有限元模擬分析
2017-12-07 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
血管支架是一種薄壁管狀結構,利用其可擴張的特性,借以支撐血管狹窄部位來治療冠狀動脈。
本文利用creo3.0 繪制了血管支架及相關模型,并利用abaqus仿真分析了某型號血管支架植入人體過程中的準靜態受力分析。對血管支架的研究設計以及血管支架的醫學植入具有一定的理論指導意義。
一、模型的建立
血管支架治療的過程為:在植入前,將血管支架放在氣囊外側,并將其運輸到動脈血管狹窄部位處。通過給氣囊充氣,致使血管支架支撐狹窄部位的血管壁。為了全面仿真某型號血管支架的植入過程,本文建立了氣囊、血管支架、血小板、血管四個物理模型。
1.1 氣囊
氣囊的圖形如下圖1所示。兩邊為半球,中間為圓柱。氣囊的初始直徑為1.4mm,厚度為0.02mm,長度為10mm。由于氣囊很薄,模型中使用薄膜單元。考慮到creo與abaqus 的連接關系,在abaqus中建立氣囊模型。
圖1 氣囊物理模型圖
1.2 血管支架
血管支架由主筋和連接筋組成。主筋的草繪圖形如下圖2所示,連接筋的示意圖如下圖3所示。
圖2 主筋的草繪示意圖
圖3 連接筋的草繪示意圖
為了使連接筋與主筋在連接處光滑過渡,在主筋和連接筋之間有一處很短的過渡的直筋。連接筋的曲線取x的五次多項式,函數如下式1所示。
其中,p為使f(x)取最大值為p1。
模型首先通過在creo建立,并導入到abaqus中。相關的物理模型如下圖4所示。
圖4 血管支架的模型
1.3 血小板
血管壁內部積累了一定數量的血小板。血管壁內部緊縮的物理曲線模型使用如下式(3)3所用的解析幾何模型。
其中,L為血管壁的長度,A為厚度。相應的血管壁上聚集的血小板物理模型如下圖5所所示。
圖5 血小板的模型
1.4 血管
血管被視為圓柱形,內徑為3mm,外徑為4.4mm,長度為15mm。相應的物理模型如下圖6所示。
圖6 血管的物理模型
二、網格的劃分
2.1 氣囊
氣囊的單元采用顯示動力學縮減積分四節點薄膜單元M3D4R。網格劃分中單元的尺寸為0.1mm,氣囊的材料模型選用彈性模型。
2.2 血管支架
血管支架的單元采用顯示動力學縮減積分八節點單元C3D8R。為了使血管支架可以進行掃描劃分方法,需要對從creo導入進來的模型進行拓撲合并以及相關的切割操作。網格劃分的單元尺寸為0.02mm。主筋的材料模型選用Ti-Ni形狀記憶合金。相關材料的物理性能參數采用東北大學裴麗麗碩士論文《生物醫用TiNi形狀記憶合金的制備及性能研究》中相關性能參數。
2.3 血小板
血小板的單元采用顯示動力學縮減積分八節點單元C3D8R。網格劃分的單元尺寸為0.4mm。血小板的材料模型選用6項式超彈性模型,其中材料模型中D取0,材料具有不可壓縮性。
2.4 血管
血管的單元采用顯示動力學縮減積分八節點單元C3D8R。網格劃分的單元尺寸為0.5mm。血小板的材料模型選用Neo-Hookean超彈性模型。整個模型劃分網格的節點總數量為213067,單元的數量為146814。裝配體的劃分網格后的模型圖7所示。
圖7 裝配體的網格劃分結果圖
三、載荷及邊界條件
3.1 載荷
氣囊進入血管壁緊縮部位,對氣囊進行充氣,到一定壓力后保持,進而泄氣。因此,本文采用如下的加載方式:在0-0.03s之間,給氣囊內表面施加3.6Mp的壓力;在0.03~0.05s之間保持壓力3.6Mpa;從0.05~0.06s之間,壓力逐漸將為0。選用abaqus中的光滑幅值加載曲線。
3.2 邊界條件
固定血管的兩端,使其U1,U2,U3等于0。同時血管由于模型的對稱,在血管中間部位只存在徑向位移,因此需要約束血管中間面的軸向位移,為了加載這一邊界條件,在模型的建立中,需要對模型進行分割處理。
3.3 接觸的設置
在載荷分析的初始,設置主筋和連接筋為Tie連接,同時血小板和血管也為Tie連接。在第一步分析時,設置氣囊和血管支架、血管支架和血小板、氣囊和血小板為surface-to-surface 連接。算法采用罰剛度算法,滑移選用有限滑移。接觸類型中,正向壓力采用硬接觸,切向壓力中,摩擦系數選為0.2。同時,氣囊的外表面設置為自接觸。
3.4 模型的求解
由于本文模型運用的是abaqus的顯示動力學求解準靜態模型,因此,需要采用一定的方法來加速問題的模擬。在abaqus中準靜態加速分析的方法包含質量放大,加大加載速率等方式。
Abaqus explicit中穩定的時間增量與單元的特征長度成正比,與材料的膨脹速度成反比;而材料的膨脹速度與彈性模量的根方成正比,與材料的密度根方成反比。增加abaqus explicit 求解時的穩定增加時間增量,以加快求解速度。因此,在模型的求解中通過提供材料的密度進而對物體的質量進行放大,以實現求解速度的加快,經過多次嘗試之后,本文采用的質量放大系數為1000。
四、結果的分析
4.1 評估結果的有效性‘’
評估abaqus explicit模擬是否產生了正確的準靜態響應分析。具有普遍意義的方式是研究模型中的各種能量。式4是abaqus explicit 中的能量平衡方程。
作為一般性的規律,在大多數過程中,變形材料的動能將不會超過其內能的一個很小的比例(典型的為5%~10%)。
圖8 動能和內能歲時間的變化關系圖
本文求解中,動能與內能變化曲線的關系如圖8所示。模擬過程中,動能占內能的比例為(0.611/9.519)6%左右,因此此次的準靜態模擬結果是可接受的。
4.2 不同階段的血管支架的擴張圖
如下圖9所示為不同階段處氣囊和支架的擴張圖。在開始階段,氣囊未與支架進行接觸,氣囊獨自膨脹,當氣囊與支架進行接觸后,氣囊與支架進行擴張,在0.042時,支架膨脹到最大,后支架進行收縮,即進行彈性回彈,因為支架的彈性變形。根據下式(4)的表達式求解回彈半徑。
計算得到相關的回彈半徑為0.145mm。
(a)
(b)
(c)
(d)
圖9 不同階段血管支架和氣囊的擴張圖
(a) 0s (b)0.03s (c)0.039s (d)0.06s
4.3 血管支架應力分布
圖10所示為血管支架最大等效應力隨時間的變化曲線。整體上,血管支架的最大等效應力隨著時間的進行,先增大,繼而保持不變,再下降的趨勢。曲線上的異常的點可能由于網格的畸變引起的應力變化。
圖11 血管支架的等效應力分布圖
圖12 血管支架的最大塑性主應變分布圖
圖11和圖12分別為血管植入結束后血管支架的等效應力和最大塑性主應變的分布圖。由圖11可知,植入結束后等效應力的峰值在主筋與連接筋的連接處,這是因為這個設計是使血管膨脹的一個特點。最大的塑性主應變發生在主筋的圓弧拐角處,這是防止血管回彈設計的主要特點。
4.4血小板和血管壁的應力分布
圖13和圖14分別為血管植入結束血小板和血管壁的等效應力分布圖。在血小板處,血管與血小板連接的部位是最大應力的發生部位,最大應力為0.013Mpa。血管的內應力要小于血小板處的內應力。因為支架設計和血小板物理模型的原因,血小板的最大應力發生在血小板的中間。
圖13 血管支架的等效應力分布圖
圖14 血管壁的等效應力分布圖
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