聽聽“大神”如何說振動單位，值得收藏

2017-11-01 by:CAE仿真在線來源:互聯網

位移、速度和加速度有什么聯系和區別,到底用哪個?簡單又基礎的問題,弄明白、講清楚卻不太容易,還有一些文章讓人越看越糊涂。下面試著講講看。

1最簡單的振動

彈簧質量塊,一個質量,一個與位移反向成正比的力,給一個初始位移放開就以其固有頻率做正弦振動。

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2振動都有位移、速度、加速度

任何一個振動,每個時刻都有位移、速度和加速度值,三個值都在變化,即“振動“”。每個時刻的振值連線就是波形,波形就代表一個振動是什么樣的。

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一個位移正弦波,可以用下邊的代數式來表示:

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知道位移波形,對時間微分得到速度波形,再微分得到加速度波形。反過來加速度積分得到速度,速度積分得到位移。

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一個設備的振動,總是同時有位移、速度、加速度,用其中任何一個波形都可以表示這個振動,都是同一個振動,是一回事兒。

3波形大小的描述方法

對任何一個波形,描述其大小,可以選擇峰峰值,峰值和有效值。

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現場測量振動都是測量一段時間的波形,平均值都是0(因為濾掉了直流),畫圖就是以平均值的位置為0來畫的。

峰值是正或負方向的最大的那個值。

峰峰值是最大到最小值的差,有的資料說應該是一個周期內的最大和最小,或者描述為峰值和其旁邊的負峰值間的差,實際上測試儀器經常沒有轉速信息,而且只考慮一個周期的話等于忽略了低于轉頻的頻率成分的影響,所以儀器默認給的都是整個波形時段內的最大和最小值的差(某些大機組在線系統可以選擇用幾個周期來計算,因為按鍵相采集,可以確定到每個周期),這樣計算的結果會在某些特殊情況下大于轉子的實際幅值,比如波形整個傾斜,有跳變等情況,這些特殊情況可以通過查看其波形很容易就能分辨。

有效值是均方根值,是波形各點幅值的平方的平均值再開方得到的,這個概念最早是從交流電等效于多少伏特的直流電來的。

對一個單一頻率信號,正弦波:

峰峰值(P-P)=2*峰值(P)=2*1.414*有效值(rms或RMS)

4峰值、峰峰值和有效值的意義

對一個多頻率成分的信號,波形不是正弦波,峰峰值、峰值、有效值間沒有固定的比例關系,選用哪一個就要看其代表的物理意義。

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位移峰峰值,代表在多大空間范圍內振。
速度有效值,代表振動能量的大小,因為能量是0.5mv2。
加速度峰值,代表振動過程中所受的最大的力,因為f=ma,加速度波形就代表每個時刻軸承座受到的力的大小。

通頻峰值和峰峰值只能在波形里測得,因為相同的分頻成分、相互的相位關系不同,會影響疊加得到的峰值大小,頻譜內沒有相位信息,所以無法通過頻譜得到峰值和峰峰值。

通頻有效值可以用波形計算,但計算量很大,只能用儀表或計算機計算。也可以在頻譜中由各分量的平方和再開方得到,幾個簡單譜線的有效值的和手動即可算出。

一個標準的振動幅值的應該寫成50μmP-P、5mm/s rms或10m/s2P。

手持的簡單測振表,默認的都是位移峰峰值、速度有效值、加速度峰值。其他測振設備如果沒有特別說明,也可以這樣認為。歐洲標準有測速度峰值和加速度有效值的,如果出現讀數差別要考慮到單位選擇的不同。

5位移速度加速度間的換算

如上所說,單一頻率的信號,其數學表達式就是正弦函數,位移幅值微分后得到速度,其幅值就是位移乘以2πf,f是頻率,單位是1/s。

比如50μm P-P的位移值,如果頻率是50hz,速度就是

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換算成mm/s rms

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換算成加速度,速度再乘以2πf

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反過來也一樣,加速度值除以2πf得到速度,速度值除以2πf得到位移,注意峰峰值,峰值和有效值的變換。

頻譜里每根譜線都可以看做一個單一頻率的振動信號,所以對任意一個頻譜,如果其單位是峰峰值,所有值除以2就得到峰值頻譜,再除以1.414就得到有效值頻譜。一個加速度頻譜,對每根譜線除以2πf,就可以得到速度頻譜,對位移頻譜的每根譜線乘以2πf可以得到速度頻譜。因此從數學上,得到振動信號的任意一個參數的波形和頻譜,都可以計算得出另外兩個參數的波形和頻譜,測量任意一個參數都是等效的。

6通頻位移、速度和加速度間換算需謹慎

現場測量設備的振動,經常是由多個頻率成分組成的復雜振動,位移要換算成速度,或速度換算成加速度,各成分的幅值要分別乘以其頻率,由于各頻率成分幅值的占比大小不同影響通頻值的大小,所以多頻率成分信號的通頻位移、速度和加速度值間無法直接進行換算。

7簡單判斷是否只存在轉頻成分

利用上一條的逆反描述,假設只有簡單測振表時,測到的通頻位移峰峰值按只有轉頻計算速度有效值,如果和測量得到的速度有效值接近,說明振動以轉頻成分為主;如果差別較大,說明含有其他明顯的頻率成分。這個方法可以在只有簡單測振表的情況下大致判斷頻率成分。

8對頻率的響應

速度等于2πf倍的位移,也就是說,相同的位移值,頻率越高,速度越大。這很容易理解,在一定的距離內來回運動,頻率越高,即單位時間內來回的次數越多,速度當然就越大。同理,相同的速度值,頻率越高,加速度值越大。

大家可以自己計算下50μm P-P在5Hz和500Hz時的速度和加速度值。

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大家可能經常見到這張圖,這張圖是在所有頻率下速度值是5mm/s的時候,位移和加速度各是多大。意思是,如果一個速度頻譜各譜線上的幅值都是5mm/s,換算成位移或加速度,每根譜線上的幅值就會對應上圖的各點幅值。

就是說,一個低頻信號的位移幅值很大,加速度幅值很小;一個高頻信號的加速度幅值很大,位移幅值很小。這是由位移速度加速度的定義造成的,是天然的物理規律,和測什么設備,用什么傳感器,用哪家的儀器等各種外部條件都沒有任何關系。反過來說,位移幅值對低頻信號更敏感,加速度幅值對高頻信號更敏感,速度適用于中頻段信號。

雖然知道任何一個參數的波形等詳細信息,都可以得到另外兩個,但是對狀態監測和振動分析來說,使用位移、速度還是加速度監測不同頻率的信號會有不同的效果,測到的幅值越大,信噪比就越高,分析就越方便。

9參數的頻率適用范圍

雖然位移、速度和加速度信號間是等效的可以互相換算的,但他們對不同頻率信號的響應是不一樣的,比如位移對低頻信號更敏感,而在高頻時不可能有很大的位移值。所以現場判斷設備狀態時,要根據可能出現的振動頻率選擇合適的振動參數,更方便和靈敏的指示設備狀態。

VI(美國振動協會)建議的各參數適用的頻率范圍

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下面三個都是指測量軸承座的絕對振動時的適用范圍,相互間有重疊,實際上速度在5-2000Hz都可以用。

加速度很少用到,因為在風電標準包含加速度幅值之前,基本沒有加速度的標準,加速度值主要受高頻的影響,這些高頻值通常也不代表設備損壞需要維修。

監測滑動軸承設備都會安裝電渦流傳感器,高速的壓縮機轉速可以到一兩萬轉。12000轉的壓縮機,監測其十倍頻范圍的話,頻率范圍也是2000Hz了,使用電渦流傳感器沒有問題。還有在齒輪箱內的滑動軸承上使用電渦流傳感器的,不過也只監測其轉頻的十幾倍,不測試嚙合頻率。

10如何選擇設備的測量參數

對一臺具體設備來說,先要知道可能出現的故障在什么頻率范圍內,然后根據它可能出現的振動頻率范圍選擇合適的參數。

VI(美國振動協會)建議選擇的設備測量參數

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十倍轉頻,沒問題,任何設備都應該測量十倍轉頻。
三倍的嚙合頻率,三倍的扇葉、流道通過頻率可能會比較高。
10倍的軸承內環故障頻率挺高的,比較少見,沖擊很尖銳才可能。
電機的6倍線頻就是300Hz,基本上在10倍轉頻以內。需要注意的是電機的籠條或定子槽松動頻率(個數乘以轉頻)可能到六七十倍轉頻,經常需要一個高頻加速度測量。

知道設備結構,就知道了可能出現的振動頻率,就可以根據需要的頻率范圍選擇合適的測量參數了。

11傳感器選擇

滑動軸承監測都要用到電渦流傳感器。絕對振動的測量,在一些沒有齒輪箱和滾動軸承的設備上,有時候會固定安裝速度傳感器。比如,很多電廠的汽機上安裝速度傳感器,顯示速度或積分成位移。

現在大部分的絕對振動測量和離線振動分析儀,都使用加速度傳感器,適用的頻率范圍廣,體積小,可以積分得到速度和位移。

12波峰因數、峭度和HFD

常規的振動參數位移速度加速度,包括我們說適用于1000Hz以上振動測量的加速度值,在簡單測振表和一些在線監測儀表中給的都是10~1000Hz范圍內的幅值。振動分析儀和在線分析系統才根據情況設置采集的頻率范圍。

為了監測滾動軸承的狀態,還常用到一些其他參數:

波峰因數,是波形的峰值除以有效值,在波形中沖擊較多時這個值就更大,但在軸承磨損的晚期這個值會變小,福祿克用了個波峰因數+,綜合考慮波峰因數和有效值的大小計算出來一個值。
峭度,是在波形上計算出來的一個無量綱的數,在《簡易振動診斷現場實用技術》里有介紹,是日本人搞出來的,也是指示波形中沖擊嚴重程度用的。
高頻檢測技術,即所謂的HFD (highfrequency detection)。簡單的,歐洲有1000Hz以上的速度和加速度值標準,嚴格來說算不上HFD。其他的包絡解調、沖擊脈沖、尖峰能量等,都是差不多的包絡解調原理,只是各個儀器廠家各自起名,一些參數(帶通濾波范圍、放大倍數等)選擇的不同。還有據說技術上不一樣,更好用的peak-vue。這些都可以叫HFD,都是測量加速度信號,都是先濾掉幾千Hz以下的常規故障產生的振動信號,再對剩下的信號做放大,包絡成低頻波形,做fft。

所以這些值和平常說的位移速度加速度值是沒有關系的,都是指示滾動軸承(或齒輪箱)的狀態的參數。

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圖示軸承沖擊畫的過大,忽略了儀器放大信號的過程

由于各個廠家取的帶通范圍、放大系數都不一樣,各家的測量值沒有可比性。

這些技術都是測量處理的高頻信號,高頻信號對傳遞路徑的依賴性很大,即使是相同的測振儀,測量相同型號的設備,由于設備安裝條件(比如配合緊力)的不同,測到的幅值都會有明顯變化。因此這些測量是沒有確定的標準的,但在相同測量條件下的幅值變化趨勢可以很好的指示軸承狀態,比普通振動參數要敏感的多。

13三種參數是否對應三種力?

有人認為:

F=KX,剛度和位移有關,用位移衡量系統彈性力的影響。
F=cv,阻尼和速度有關,用速度衡量阻尼的影響。
F=ma,質量和加速度有關,用加速度衡量慣性力(質量)的影響。

即三種參數(位移、速度、加速度)分別對應三種力(彈性力、阻尼力、慣性力),顯然,這些結論肯定是不對的,很簡單的舉個例子就行了。

一個固定頻率的力作用在設備上,剛度不變,力大一倍,位移大一倍,速度和加速度值呢?也會大一倍,因為v=2πf*X,頻率一樣,位移大一倍速度也大一倍。加速度也一樣。如果按上面的說法,位移速度、加速度都大了一倍,該判斷是剛度、阻尼還是慣性力(質量)的問題?

一個固定頻率的力作用在設備上,力不變,剛度減半,位移也大一倍,速度和加速度值也一樣會大一倍,到底該是剛度、阻尼還是慣性力(質量)的問題?

200轉設備的不平衡和20000轉設備,只有不平衡振動,轉速低的位移更大,轉速高的加速度更大,是相同的力吧?

風電主軸等低速設備的轉速只有十幾轉,軸承故障特征頻率只有幾赫茲,位移很大加速度很小;高速設備的軸承故障頻率是幾百赫茲,加速度更大,也都是同一種力。再說了,質量是不變的,還需要用加速度去代表慣性力?

剛度、阻尼、受力都影響振動幅值。同一個頻率的振動,幅值都是同比例變化的。同一個振動的位移速度加速度,振動的頻率不一樣,三個值的比例不一樣,只要頻率一樣,幅值就會同比例變化。

三個公式應該這樣理解:

X=F/K,振動位移由受力和剛度決定,是設備受力引起了位移,力和剛度變化都會影響位移值,這里的力是所說部件受到的合力。
F=cv,阻尼力的大小與速度成正比,是因為設備有速度才受到阻尼力。
A=F/M,振動加速度由受力和質量決定,是設備受力引起了加速度,設備質量不變,加速度的大小直接代表設備所受合力的情況。

沒有誰去區分設備故障引起的力哪些是彈性力、阻尼力和慣性力。三種參數對應三種力的說法其實是弄混了概念,位移和加速度方程中說的是物體所受合力,而速度方程中的F只是物體受到的阻力,是很多受力中的一個。實際上只有加速度能直接反應設備的受力情況。這種把三種參數和三種力攪和在一起的說法只能把人忽悠暈了,對診斷沒有任何幫助。

14質量彈簧系統受力舉例

高中物理力學題的關鍵,就是搞明白到底分析的那個物體,然后它到底受到哪些力,分清受力和反作用力,所有力的合力影響物體的運動。

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原來平衡的質量彈簧系統,原本的受力都忽略掉。現在受一個恒定的力F,質量塊向上移動到一個新的平衡位置。

初始受力時刻,加速度a=F/m,開始向上移動。在中間移動過程到x位置時,質量塊還會受到彈簧力-kx,與速度方向相反的阻尼力-cv(c是系統的阻尼率),所以在x位置的受力為F-kx-cv,此時的加速度a=(F-kx-cv)/m。達到新的平衡位置時,總位移X=F/K,達到最大值,速度為零,此時所受合力為F- kx-cv=0,加速度為0。中間每個時刻的速度值需要對加速度積分計算Ft=mv。在整個受力過程中,位移由受力和剛度決定,加速度由受力決定,速度由受力大小和力作用時間的乘積決定。這是恒定力的情況,和自由振動時只受彈簧力以及強迫振動時受交變力不一樣,但也是在位移最小的時候加速度最大,位移最大的時候加速度最小,最大的速度值在中間。

15慣性力、阻尼力和剛性力用在哪兒

做轉子動力學分析的時候,轉子同時受到慣性力、阻尼力和剛性力的作用,并在不同轉速下作為主要因素影響轉子的振動,都是轉子動力學的內容,在bently的書里是用不同的剛度來說的。

離心力:

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繩拉著質量塊旋轉(或者就月亮圍著地球旋轉),質量只受到了一個指向圓心的拉力,產生一個向中間的加速度r·w2,受力的大小等于F=ma=m·r·w2 。這時質量給繩子(月亮給地球)一個反作用力,就是手抓著繩子感覺到的那個向外的拉力。為了方便理解,認為質量旋轉時保持原來運動的慣性產生了這個向外的拉力,把這個由于慣性產生的力叫離心力。實際上離心力是不存在的,如果質量塊真受到這個離心力F=m r·w2,和繩子給的拉力相反,合力就是0了。但這個概念對受力分析和理解很方便,可以不用考慮旋轉的向心加速度。

轉子的受力:

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轉子旋轉時,相當于不平衡質量通過繩與圓心連接,受驅動扭矩作用旋轉。在軸平面上,轉子受到f=m·r·w2的離心力,從重點位置向外,大小和轉速的平方成正比;
受到切向的阻尼力f=c·r·w(阻尼率乘以表面線速度,阻尼由潤滑油、密封氣等提供),大小和轉速成正比;
受到軸瓦通過油膜對轉子的支撐力,這個是剛性力,f=kx,從重點位置向里,位移幅值越大,這個力越大,同時支撐剛度隨著位移的變大,軸和軸瓦間隙變小,非線性的變大。