特征阻抗、VSWR和反射系數的那點事！

2017-08-11 by:CAE仿真在線來源:互聯網

在學習射頻和微波的基本原理過程中,也許沒有比理解特性阻抗的概念更為重要了。當我們在談論50歐姆或75歐姆電纜時,其實我們是在說電纜的特征阻抗為50歐姆,75歐姆等等。也許您還記得,在關于特性阻抗常見的介紹里,總是成片的數學公式和各種參數,以及幾句聊勝于無的文字介紹,實在令人沮喪。于是本文,我們嘗試用一種更為直觀的方式來做一下闡釋。

首先我們要明確,在今天的RF /微波系統中使用50歐姆或者75歐姆是人為的選擇。其實比如說像43歐姆或者其他數值的阻抗也是可以的,但考慮到實際同軸電纜的物理尺寸,這個范圍被限制在20至200歐姆以內。對于傳輸線而言,盡可能低的損耗和高的功率容量自然是我們期待的,從下圖我們可以看出,考慮到方便計算,損耗和功率容量等等因素之后,50歐姆確實是最完美的折中了(針對空氣介質)。至于75歐姆,則常見于不需要大功率傳輸的情況,例如有線電視線纜。

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圖1

但有一點要提醒的是特性阻抗的概念其實很廣,包括所有的同軸線,印制電路板傳輸線、微帶、帶狀線、雙引線和雙絞線。如果您自己設計PCB的傳輸線的話,您可以選擇自己需要的值,而不必非得是50或者75歐姆。甚至自由空間本身也具有阻抗特性,在自由空間和其他無界介質的情況下,該阻抗我們稱為固有阻抗。

使用50歐姆同軸電纜的一個實驗

如果有人拿著一根1000英尺長的電纜對你說“這是50歐姆阻抗的電纜,好好用吧”,然后你決定拿著歐姆表來驗證一下是否真的如此。你將歐姆表的兩根引線分別連到電纜的內導體和外導體,而線纜的尾端保持著開路,你會驚訝地看到它讀到接近無限阻抗!然后你再把尾端處的內外導體短接,然后從這一頭的開口端再測,現在讀數變成接近零歐姆了,怎么會這樣!然后你趕緊安慰自己‘不要慌,其實它真的應該是50歐姆的……’

您的儀表沒有告訴您電纜為50歐姆的原因是它無法讀取瞬時電壓/電流比(V = IR)。其實普通的歐姆表具有非常高的內阻,歐姆表中的任何電容將與內部電阻結合會形成非常大的時間常數。這種大的時間常數使得這種類型的儀器不可能快速響應,以便在連接歐姆表導線的那一刻“看到”在同軸線上引入的高速脈沖。

所以我們不能使用常規的歐姆表測試方法來進行測試,于是我們將采用圖2的電路方案。該電路允許我們通過切換開關來產生電流脈沖。星號表示希望觀察和測量當前的位置。

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圖2

我們將假設開關已經處于放電位置很長時間,確保同軸電纜上不存在電壓。現在,如果我們將開關轉到CHARGE(充電),會發生什么?此時開關將電池(+)連接到同軸電纜的中心內導體,它開始對該同軸電纜進行充電,類似于對電容器充電。然后,我們可以通過將中心導體短路到屏蔽線、關閉電池或切換開關到放電位置來放電。

這樣,通過操作圖2的簡單開關,我們可以在同軸電纜上引入電流“脈沖”。如果您在開關首次連接到CHARGE(充電)時測量中心導線中的電流,您將看到將達到最大值Imax = Vbat / Zo的電流脈沖,其中Zo是同軸電纜的特性阻抗,Vbat是電池電壓。有時,特性阻抗也稱為同軸電纜的浪涌阻抗。

那究竟是同軸電纜的什么特性對浪涌電流形成如上式的約束關系,換句話說為什么同軸電纜不能‘立即’充電?為了回答這個問題,我們來對比一下一個理想電容器的充電方式和按照圖1連接開關電路的同軸電纜。

理論上,如果把一個理想電容和一個同樣理想的電源相連,在那一刻的瞬時電流將會無窮大,電容器將立即完成充電。當然這里的假設是理想電容器在電流路徑中具有零電阻和零電感,并且物理長度被視為零,這樣電流脈沖不會在空間中傳播。而我們實際的同軸線纜有單位長度的電阻分量和電感分量,并具有物理長度,這些因素都導致浪涌電流產生遲滯。

無限長度同軸電纜的等效電路

從上述討論中,我們可以構建一個理想的電路,如圖3。理想情況下,這里我們認為同軸電纜是無損的,電阻和電容也是理想的,沒有寄生的電感,電容和電阻分量。黑盒1中包含無限長度的同軸電纜,另一個黑盒中是一小段同軸電纜,電纜尾部的內部導體和外部屏蔽層之間連接有串聯RC網絡。串聯電阻R等于同軸電纜特性阻抗Z歐姆,串聯電容無限大。在我們使用歐姆表,電壓表,示波器,時域反射計,網絡分析儀等等儀器之后,可以看出測量結果沒有差異,我們得出結論,兩個黑箱含相同的物理電路或電纜長度。

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圖3

測量同軸電纜阻抗的其他方法

浪涌電流法并不是測量同軸電纜特性阻抗的通常方法,但它確實可行,并具有直觀的吸引力。另一種方法則是測量其每單位長度的電感和電容; L除以C之后的的平方根將以歐姆(不是法拉或亨利)為單位。

為什么不同的電纜具有不同的特性阻抗呢?就是因為每單位長度具有不同的電容和電感。對于同軸電纜,這將由內/外導體比和同軸電纜導體之間材料的介電常數決定,對于微帶線,主要是由PCB板的傳輸線寬度,介電常數和PC板的厚度決定。

VSWR,告訴我們離理想阻抗究竟還有多遠

也許現在您了解了“50歐姆”電纜的意義,甚至您現在希望在所有的布線,連接和設備中都力求“完美的50歐姆”了,可是實際上沒有同軸電纜,連接器,放大器等等都正好是50歐姆。所以我們需要一種參數能告訴我們究竟離50歐姆有多遠。最常見的方式是VSWR(電壓駐波比),一個聽起來有點復雜的名字。我們希望通過掌握VSWR的概念能更加合理的理解我們的阻抗和理想值的接近程度,它的概念適用于任何特性阻抗,50歐姆或其他。

同軸電纜和50MHz正弦波發生器

讓我們來看一個VSWR的例子,我們取一段20英尺長的50歐姆同軸線纜,將其一端按照圖4所示連接起來,和圖2相比,開關和電池已被50歐姆電阻和產生正弦波的信號源代替。我們這里假定信號源是理想的,內阻為“50歐姆”,也就是沒有寄生電感或電容元件分量。同軸線另一端保持開路,正弦波源頻率設置為50 MHz。雖然這里任何頻率都可以,但是50 MHz是測試大多數同軸電纜的不錯頻點。

當我們接通信號源,正弦波開始向電纜的開路端“傳播”,就像我們之前的脈沖一樣。當正弦波到達電纜的末端時,它被完全“反射”回來,并朝著信號發生器傳輸,一旦回到發生器之后,就會在50歐姆的內阻作用下變成熱量,這也許聽起來有點荒唐,但卻是事實。

舉個例子,當海浪撞到垂直的海墻時,會發生類似的現象。當波浪進來,撞到墻上,出現一個新的浪潮,返回大海。如果是沖上一個很好的漸變海灘,海浪逐漸消失,很少或甚至沒有反射的海浪波紋。你可以說,一個漸變的海灘和大海一樣,具有典型海浪波的特征阻抗。

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圖4

現在我們重復同樣的實驗,只是末端的開路換成短路,這次我們再一次看到正弦波被全反射回來并被發生器50歐姆的內阻所消耗,和之前開路的情況不同的是,這次的信號有180度的反轉。

所以當同軸線開路或者短路,我們的正弦波都會被全反射回來,我們定義這種情況下VSWR為無窮大:1。現在我們在同軸線末端連接一個理想的50歐姆電阻,相當于同軸線以其自身的特性阻抗結束,我們所施加的正弦波也會因此在這個末端被消散,也就是零反射。就像是我們欺騙了這個正弦波,它以為在它面前的依然是無窮長的線纜……至此,其實我們再一次驗證了圖3中第二個黑箱中的等效電路。而這種終端完美匹配、無反射的情況,我們定義為最低的VSWR,寫作1:1.

反射系數,回波損耗和匹配損失

另一個緊密相關的參數是反射系數。這個參量是一個矢量,不僅記錄了反射波的大小,還記錄了相對于波源的相位變化。而VSWR是一個標量,僅測量幅度。我們是可以通過反射系數計算出VSWR的(見下文)。表1還可顯示反射損失和不匹配損失。回波損耗(RL)用來表示有多少功率從負載或終端反射回來了,若是端接或負載越接近“理想”的同軸線特性阻抗,反射功率則越低。我們以入射功率為參考基準,所以RL可以用dB的關系來表示,因為是反射,通常為負值。如果RL已知,我們就可以計算出VSWR。如果RL 低于-15dB,我們就認為這是完全可以接受的。

不匹配損耗(ML)表示當信號(正弦波)穿過特性阻抗遇到明顯變化時,功率損失多少。畢竟對于一個系統而言,不可能所有的接頭還有接觸都是完美的。回到現實世界,我們已經知道,沒有完美的末端匹配,也沒有完美的50歐姆電阻。我們來看看當我們在50歐姆的同軸電纜連接真實世界的終端匹配時,會發生什么,一點點輕微的偏差還是更多?

將75歐姆終端阻抗連接到50Ω電纜

首先75歐姆還是相當接近50歐姆的,如果你使用下表中的公式來計算的話,VSWR=1.5:1,有一些波被反射回來了,但還不算太多。事實上1.5:1的VSWR算是一個非常不錯的指標了,如果您計算反射功率,足足比輸入功率小了14dB!許多商用獨立RF放大器(MMIC)也是勉強達這個指標到或者更差,而這些產品都被廠商宣稱是50歐姆系統部件!所以我們希望您能對50歐姆的具體應用更加寬容一些,下面這個實例講述的就是我們在不完全按照特性阻抗完美匹配原則下做的事情。