Abaqus使用umat子程序的沙漏問題

2016-04-26 by:CAE仿真在線來源:互聯網

參考資料:

[1] http://www.feaonlinebbs.cn/thread-1506-1-1.html

[2] http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7caddf0100xjo1.html

在了解沙漏問題前線需要了解有限元計算的完全積分和縮減積分。

完全積分分為線性完全積分和二次完全積分。是指當單元具有規則形狀時,所用的高斯積分點的數目足以對單元剛度矩陣中的多項式進行精確積分。在承受彎曲載荷時,線性完全積分單元會出現剪切自鎖問題,造成單元過于剛硬,即使劃分很細的網格,計算精度依然很差;二次完全積分較好的解決了剪切自鎖問題(某些情況依然存在),精度很高,但不能用于接觸分析。

減縮積分也分為線性減縮與二次減縮積分。是指單元比普通的完全積分單元在每個方向少用一個積分點,在單元的中心只有一個積分點。線性減縮積分單元存在沙漏問題,需要劃分很細的網格,對位移求解較準確。二次減縮積分單元克服了上述沙漏與自鎖問題,但同樣不能用于接觸分析。

實際使用過程中,完全積分單元其實是用的比較少的,因為它的問題比較多,用的更多的是減縮積分和修正單元。

1.在最小位能原理基礎上建立的位移有限元,其解答具有下限性質,即有限元的計算模型具有較實際結構偏大的整體剛度。選用減縮積分方案將使有限元計算模型的剛度有所降低,因此有助于提高計算精度;

2.在分析單元過大扭曲時,選用減縮積分更貼近實際情況;

3.減縮積分較完全積分,積分點少,計算效率高。

沙漏問題是在使用縮減積分的過程中可能產生的。

沙漏的產生是一種數值問題,單元自身存在的一種數值問題,舉個例子,對于單積分點線性單元,單元受力變形沒有產生應變能--也叫0能量模式,在這種情況下,單元沒有剛度,所以不能抵抗變形,不合理,所以必須避免這種情況的出現,需要加以控制,既然沒有剛度,就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴展---人為加的沙漏剛度就是這么來的。

在使用umat子程序時,采用縮減積分單元后,沙漏控制剛度是通過材料屬性中的彈性性質定義的,這些剛度基于材料初始剪切模量的值。但是在使用umat時,Abaqus對程序輸入文件進行預處理時得不到剪切模量的數值,所以這時候必須通過hourglass stiffness定義具有沙漏模式的單元的沙漏控制剛度。

在Abaqus/CAE 的單元模塊即可定義沙漏控制模式,如圖所示。