搜索機械，聲學和電氣系統之間的類比
2019-04-18 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
在低頻率下,機械,聲學和電氣系統之間存在直接的類比。因此,機械系統問題可以轉換成聲學系統或電氣系統問題,并通過解決聲學問題或電氣問題得到解決。由于這個類比關系,人們可以通過計算他們最熟悉的系統來自由選擇解決問題的方式,因此理解機械,聲學和電氣系統之間的這種類比成為一項重要的知識。這種類比的假設是系統組件可以被認為是“集中”系統,忽略其本身行為。這對于低頻來說通常是正確的,其波長與我們研究元素的物理單元尺寸相比足夠大,所有元素可以認為是“質點”或者“集中”元素并且可以忽略其單元動態特性。例如,質量塊可以認為是內部每個點都表現為剛體并等效為單個質量。在整個空間中,空腔內的壓力被認為是均勻的等等。理論上,這種類型的系統被稱為“集中”系統。
機械,聲學和電氣系統的控制方程非常相似,很自然地認為這些系統中存在類似的基本行為。這最終導致了這些系統之間的類比發現。
看一下眾所周知的第二運動定律和機械系統
電學系統:
也可以得到聲學系統公式:
可以很容易的發現如下類比關系:
機械阻抗與聲阻抗之間的關系是:
?
?
這里,U稱為體積速度=速度*面積(每單位時間的流量)
注意:除了上面的直接類比或有時稱為阻抗類型的類比,有時還有另一種類比稱為電導類型的類比,簡要說明如下:
以這種方式重寫機械系統的第二運動定律:
并與電氣系統進行比較:
以及一個聲學系統:
人們可以很容易地看到另一種類比也存在:
這被稱為電導式類比。電導類比只是看待同一系統的另一種方式。用戶可以判斷使用哪種類比。這兩種類比都應該產生完全相同的結果。由于大多數讀者更熟悉傳統阻抗類型的類比,并且這兩個類比在解決問題方面是等效的,因此我們僅在此處理阻抗類型的類比。
基本類比表:
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